还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
xx-2019学年高一数学上学期第二学段考试试题I
一、选择题(本大题共10小题,每题4分,共40分)1.已知全集U={013568},集合A={158},B={2},则集合A.{0236}B.{036}C.{1258}D.2.已知函数fx是偶函数,且在区间
[01]上是减函数,则f-
0.
5、f-
1、f0的大小关系是A.f-
0.5f0f-1B.f-1f-
0.5f0C.f0f-
0.5f-1D.f-1f0f-
0.53.如图是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图那么该四棱锥的直观图是下列各图中的ABCD4.下列四个命题中,正确命题的个数为
①如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合;
②两条直线一定可以确定一个平面;
③若,,,则;
④空间中,相交于同一点的三直线在同一平面内.A.1B.2C.3D.45.函数y=的值域是.A.[0,+∞B.[0,4]C.[0,4D.0,46.已知函数fx=在02内的值域是,则函数y=fx的图象是7.如图,是的直观图,其中,那么是()A.等腰三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形8.函数fx=lnx+1-的零点所在的大致区间是A.01B.12C.2,eD.349.已知是上的减函数,那么的取值范围是()A.B.C.D.10.当0x≤时,,则a的取值范围是A.B.C.1,D.,2
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11.函数fx=的定义域是__________
12.已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1,,2,则其外接球的表面积为__________13.若fx=a-2x2+a-1x+3在上是增函数,则a的取值范围是14.函数fx=|4x-x2|-a恰有三个零点,则a=
三、解答题(本大题共4小题,共44分)15.(10分)已知fx是定义在R上的偶函数,且x≤0时,fx=-x+11求f0,f2;2求函数fx的解析式;16.(10分)如图,正方体的棱长为,连接,得到一个三棱锥.求1三棱锥的表面积.2O为侧面的中心求异面直线BD与所成的角.17.(12分)如图所示,一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋,请你设计一种这样的圆锥形杯子(杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径,杯子壁厚忽略不计),使冰淇淋融化后不会溢出杯子,怎样设计最省材料?最省材料为多少?18.(12分)设是实数,已知奇函数
(1)求的值;
(2)若对任意x∈R,不等式f(x2﹣2x)+f(k﹣2x2)<0恒成立,求k的取值范围.数学试题答案
一、选择题(本大题共10小题,每题4分,共40分)1—5ABCAC6—10ADBCB
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
11.-3,
012.
13.
14.4
三、解答题(共44分)15.(10分)
(1)f0=1,f2=3;
(2);【详解】1因为当x≤0时,fx=-x+1所以.又函数fx是定义在R上的偶函数,所以f0=1f2=f-2=—-2+1=3,即f2=32令x0,则-x0,从而f-x=x+1=fx,∴x0时,fx=x+1∴函数fx的解析式为16(10分)
(1)
(2)【解析】1∵是正方体,∴,∴三棱锥的表面积为
(2)17(12分)【答案】当圆锥形杯子的高为8cm时,用料最省为【解析】要使冰淇淋融化后不会溢出杯子,则必须有V圆锥≥V半球,而V半球=×πr3=×π×43,V圆锥=Sh=πr2h=π×42×h,则有π×42×h≥×π×43,解得h≥8.即当圆锥形杯子的高大于或等于8cm时,冰淇淋融化后不会溢出杯子.又因为S圆锥侧=πrl=单调递增,,所以高为8cm时,制造的杯子最省材料,最省材料为考点球的体积,圆锥的体积、表面积.18(12分)【答案】
(1)a=1;
(2)k<-
1.【详解】
(1)∵f(x)为R奇函数,∴f
(0)=0,,解得a=1,
(2)因为递增,递增,所以递增,∵f(x)为奇函数,由不等式f(x2﹣2x)+f(k﹣2x2)<0化为f(x2﹣2x)<﹣f(k﹣2x2),即f(x2﹣2x)<f(2x2﹣k),又∵f(x)为增函数,x2﹣2x<2x2﹣k,又∵gx=t2+2t的最小值为-1,∴k<-1。