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xx-2019学年高一数学上学期第二学段考试试题无答案I
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U={1234567},M={2346},N={145},则∁UM∩N等于 A.{12457}B.{145}C.{15}D.{14}2.若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a= A.2B.4C.0D.0或43.下列四组函数中,表示同一函数的是 A.y=x-1与y=B.y=与y=C.y=4lgx与y=2lgx2D.y=lgx-2与y=lg4.下列函数中,在0,+∞上单调递减,并且是偶函数的是 A.y=x2 B.y=-x3C.y=-ln|x|D.y=2x5.设函数fx=x2+a-2x-1在区间[2,+∞上是增函数,则实数a的最小值为 A.-2B.-1C.1D.26.设a=
40.8,b=
80.46,c=,则a,b,c的大小关系为 A.abcB.bacC.cabD.cba7.已知2是函数fx=的一个零点,则f[f4]的值是 A.2B.3C.1D.log238.函数fx=lnx2+1的图象大致是 9.已知角α的终边与单位圆的交点P,则tanα= A.B.C.D.10.设函数fx=若fx的值域为R,则常数a的取值范围是 A.-∞,-1]∪[2,+∞B.[-1,2]C.-∞,-2]∪[1,+∞D.[-2,1]11.已知函数fx=若关于x的方程fx=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是 A.[1,2B.1,2C.-∞,2D.-∞,112.已知函数fx=lnx+2x,若fx2-42,则实数x的取值范围是 A.-2,2B.2,C.-,-2D.-,-2∪2,
二、填空题本大题共4小题;每小题5分,共20分.13.lg5+lg20的值是________.14.已知幂函数的图象经过点,则实数的值为_______.
15.如图所示,已知扇形AOB的圆心角∠AOB=120°,半径R=6,则弓形ACB的面积为.16.在数学中有一种函数叫做取整函数(也称高斯函数),表示不超过的最大整数,例如,设函数,则函数的值域为________
三、解答题本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17.(本题满分10分)计算下列各式的值
(1)+·-
0.
010.5;
(2))已知tanα=2,求的值18.(本题满分12分)已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}.
(1)分别求A∩B,∁RB∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值范围.
19.(本题满分12分)已知函数fx=ax2-2ax+2+ba0,若fx在区间
[23]上有最大值5,最小值
2.
(1)求a,b的值;
(2)设gx=fx-mx,若gx在
[24]上单调,求m的取值范围.20.(本题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v单位千米/小时是车流密度x单位辆/千米的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0≤x≤200时,求函数vx的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位辆/小时fx=x·vx可以达到最大,并求出最大值.精确到1辆/小时
21.(本题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
22.本小题满分12分已知函数的定义域为D,且同时满足以下条件
①在D上是单调递增或单调递减函数;
②存在闭区间D其中,使得当时,的取值集合也是.那么,我们称函数是闭函数.
(1)判断是不是闭函数?若是,找出条件
②中的区间;若不是,说明理由.
(2)若是闭函数,求实数的取值范围.(注本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)。