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xx-2019学年高一数学上学期第二次12月月考试题无答案考试时间120分钟满分150分
一、选择题(每题只有一个正确答案.12X5=60分)
1.设全集U是实数集R,则=A. B. C. D.
2.给出下列四个命题其中正确的个数为
①两条相交直线确定一个平面;
②两条平行直线确定一个平面;
③一条直线和一点确定一个平面.
④经过三点确定一个平面A. 0 B. 1 C. 2 D.
33.用一张长为
8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则此圆柱的底面半径是A. 2 B. 2π C. 或 D. 或
4.下列命题正确的是(其中α,β指两个不同平面)A. 若P∈α,Q∈α,则PQ∈αB. 若P∈α,Q∈β,则α∩β=PQC. 若AB⊂α,C∈AB,D∈AB,则CD∈αD. 若AB⊂α,AB⊂β,则A∈α∩β且B∈α∩β
5.已知函数fx为奇函数,当x0时,fx=x2-x,则当x0时,函数fx的最大值为A.-B.C.D.-
6.已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图A’B’C’D’(如右图所示),其中A’D’=2,B’C’=4,A’B’=1则直角梯形ABCD中DC边的长度是A. B. C. D.
7.根据下面表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为A. B. C. D. x-
101230.
3712.
727.
3920.09X+
6567898.已知幂函数fx=k·xα的图象过点则k+α= A.B.1C.D.
29.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是A. B.C. D.
10.在同一坐标系中,函数与函数的图象可能是A.B.C.D.
11.我国古代数学名著《数学九章》中有云“今有木长二丈四尺,围之五尺.葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为“圆木长2丈4尺,圆周为5尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长多少尺”(注1丈等于10尺)A. 29尺 B. 24尺 C. 26尺 D. 30尺
12.已知函数满足下述条件对任意实数x1x2,当时,总有fx1-fx20,则实数a的取值范围是A. 03 B. 1,3) C. D.
二、填空题写出最简结果.5X4=20分)
13.已知函数,则=__________.
14.若函数f(x)=lgx+x-3的零点在区间(k,k+1),k∈Z内,则k=________.
15.已知某三棱柱的三视图如右图所示,那么该三棱柱最大侧面的面积为________.
16.已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1,,2,则其外接球的表面积为__________.
三、解答题(写出必要的解题过程.共70分)
17.化简与求值 (10分)
(1)化简
(2)求值
18.(12分)已知,
(1)令函数F(x)=求F(x)的定义域;
(2)若,解关于的不等式
19.(12分)有甲、乙两种商品,经销这两种商品所获的利润依次为p(万元)和q(万元),它们与投入的资金x(万元)的关系据经验估计为.今共有3万元资金投入经销甲、乙两种商品,为了获得最大利润,应对甲、乙两种商品分别投入多少资金?总共获得的最大利润是多少万元?
20.(12分)如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
21.(12分)已知函数
(1)当x≤0时,解不等式f(x)≥-1;
(2)若函数恰有3个不同零点,求实数m的取值范围.
22.(12分)已知函数,fx在R上是单调递增的函数.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
(2)对于任意x∈[-2,2],不等式f(x2+m+6)+f(-2mx)>0恒成立,求实数m的取值范围.。