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xx-2019学年高一数学上学期第二次月考试题文自招班,无答案
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.( )A.B.C.D.
2.已知向量,,若点,则点B坐标是( )A.B.C.D.
3.直线的倾斜角α是 A.B.C.D.-
4.直线、的斜率是方程的两根,则与的位置关系是( )A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直
5.在平面直角坐标系中,已知圆,圆,则两圆的公切线的条数是( )A.1条B.2条C.3条D.4条
6.函数和都是增加的一个区间是( )A.B.C.[0,]D.[,π]
7.已知点A(1,5),B(3,9),O为坐标原点,若点C满足=α+β,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )A.2x+y﹣7=0B.2x﹣y+3=0C.x﹣2y+9=0D.x+2y﹣11=
08.已知a=sin1,b=cos1,c=tan1,则有( )A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.c<a<b9.在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=( )A.﹣B.﹣C.+D.+
10.将函数的图象向左、右各平移个单位,所得的两个图象的对称轴重合,则ω的最小值为( )A.B.1C.2D.
411.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( )A.B.C.3D.
212.已知函数,若对任意都有,则实数的取值范围是( )A.(0,1]B.C.D.[1,3]
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.已知,,则
14.已知,且°,则 .15.点P落在角的终边上,且,则的值为 .
16.对任意两实数a、b,定义运算“”如下,则关于函数,下列命题中
①函数的值域为;
②函数是周期函数;
③函数的对称轴为;
④当且仅当时,函数取得最大值1;
⑤当且仅当时,;正确的是 (填上你认为正确的所有答案)
三、解答题(共70分)17.平面内给定三个向量,回答下列三个问题
(1)试写出将用,表示的表达式;
(2)若错误!未找到引用源,求实数k的值;18.已知函数.
(1)用五点法作图作出在的图象;
(2)解关的不等式19.如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
(1)证明MN∥平面PAB;
(2)求四面体N﹣BCM的体积.20.已知圆M过两点A(1,﹣1),B(﹣1,1),且圆心M在直线上.
(1)求圆M的方程.
(2)若直线m过点错误!未找到引用源,且被圆M截得的弦长为错误!未找到引用源求m方程
(3)设P是直线上的动点,PC、PD是圆M的两条切线,C、D为切点,求四边形PCMD面积的最小值.21.已知点A,B是函数图象上的任意两点,且角φ的终边经过点,若时,的最小值为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
22.已知圆C的方程为.
(1)求m的取值范围;
(2)设直线与圆C交于A、B两点,是否存在实数m,使得以AB为直径的圆过原点,若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.。