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xx-2019学年高一数学上学期第二次月考试题兴国班,无答案
一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知全集为R,集合A={x|≤1},B={x|x2-6x+8≤0},则A∩CRB=A.{x|x≤0}B.{x|2≤x≤4}C.{x|0≤x2或x4}D.{x|0x≤2或x≥4}2.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下当m,n都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n,当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn,则在此定义下,集合M={ab|a※b=16}中的元素个数是A.18B.17C.16D.153.设映射f x→-x2+2x-1是集合A={x|x2}到集合B=R的映射,若对于实数P∈B,在A中不存在对应的元素,则实数P的取值范围是A.-1+∞B.[-1+∞C.-∞-1D.-∞-1]4.已知函数fx=5|x|,gx=ax2-xa∈R,若f[g1]=1,则a=A.1B.2C.3D.-15.设函数gx=x2-2x∈R,fx=则fx的值域是A.[-0]∪1+∞B.[0+∞C.[+∞D.[-0]∪2+∞6.已知幂函数y=xa,当a取±2,±四个值时,在第一象限内作出它们的图像,如图所示,则图中的曲线C1,C2,C3,C4相对应的a值依次为A.2,-,,-2B.2,,-,-2C.-,-2,2,D.,2,-2,-7.已知函数fx=x2-2a+2x+a2,gx=-x2+2a-2x-a2+8,设H1x=max{fxgx},H2x=min{fxgx},(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值),记H1x的最小值为A,H2x的最大值为B,则A-B等于A.16B.-16C.a2-2a-16D.a2+2a-168.已知函数fx对任意的x1,x2∈-10都有0,且函数y=fx-1是偶函数,则下列结论正确的是A.f-1f-f-B.f-f-1f-C.f-f-f-1D.f-f-f-19.已知,则x-x-1的值为A.3B.C.±D.710.若函数fx=是R上的减函数,则实数a的取值范围是A.1B.[1C.]D.+∞11.设函数y=fx的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f-2+f-4=1,则a=A.-1B.1C.2D.412.已知函数fx=a0且a≠1在R上单调递减,且关于x的方程|fx|=2-x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是A.0]B.[]C.[]∪{}D.[∪{}
二、填空题(每小题5分,共20分)13.化简a0且a≠1=.14.已知图象连续不断的函数y=fx在区间
00.1上有唯一零点,如用“二分法”求这个零点精确度
0.01的近似值,求区间
00.1等分的至少次数是.15.规定记号“”表示一种运算,即ab=+a+bab为非负实数,若1k=3,则k的值为;函数fx=kx的值域为.16.设函数fx=
①若a=1,则fx的最小值为;
②若fx恰有2个零点,则实数a的取值范围是.
三、解答题(共70分)17.(10分)设集合A={x|x+1≤0或x-4≥0},B={x|2a≤x≤a+2}.1若A∩B≠,求实数a的取值范围;2若A∩B=B,求实数a的取值范围.18.(12分)设fx是定义在R上的函数,对m,n∈R,恒有fm+n=fm·fnfm≠0fn≠0,且当x0时,0fx1.1求证f0=1;2求证x∈R时恒有fx0;3求证fx在R上是减函数.19.(12分)已知二次函数fx满足fx+1-fx=2x,且f0=1.1求fx的解析式;2在区间[-11]上,y=fx的图象恒在y=2x+m的图象上方(无交点),试确定m的取值范围.20.(12分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平等因素的限制,会产生一些次品,根据经验知道,次品数为p万件与日产量x万件之间满足关系p=已知每生产1万件合格的这种元件可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元.1试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T万元表示为日产量x万件的函数;2当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时获得的利润最大,最大利润是多少?21.(12分)已知函数fx=log2x-2log4x-.1当x∈
[24]时,求函数的值域;2若fxmlog2x对于x∈
[416]恒成立,求m的取值范围.22.(12分)函数fx=是定义在-∞+∞上的奇函数,且f=.1求实数a,b;并确定函数fx的解析式;2判断fx在-11的单调性,并用定义证明你的结论;3在第2问的前提下,解不等式ft-1+ft0.。