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xx-2019学年高一数学上学期第二次段考试题I
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合均为全集的子集且则 A.B.C.D.
2.图中阴影部分所表示的集合是 A.B.C.D.
3.设则的值为则= A.10 B.11 C.9 D.
134.函数且的图象恒经过定点A.B.C.D.
5.已知函数的定义域为函数则函数的定义域为 A.B.C.D.
6.函数的值域是 A.B.C.D.
7.已知幂函数的图象过点且则的取值范围是 A.或B.C.D.
8.函数的定义域是则实数的取值范围为 A.B.C.D.
9.设为正数且则 A.B.C.D.
10.已知函数的定义域为R.当时,;当时,;当时,,则()A.−2B.−1C.0D.
211.已知函数若则实数的取值范围是 A.B.C.D.
12.已知函数满足,若函数与图象的交点为则交点的所有横坐标和纵坐标之和为()A.0B.C.D.
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.函数在上是减函数则实数的取值范围是__________.
14.已知函数 且在上单调递减则实数的取值范围为_________.
15.已知且则的值是__________.
16.已知函数的定义域和值域都是则__________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(10分)计算下列各式的值:
1218.(12分)设集合1若求的范围2若求的范围
19.(12分)二次函数的最小值为1且1求的解析式;2若在上不单调求的取值范围.
20.(12分)已知函数是定义在上的奇函数且.1确定函数的解析式;2用定义证明在上是增函数;3解不等式:.
21.(12分)已知函数.1若求的值;2若对于恒成立求实数的取值范围.
22.(12分)已知函数.1设其中求在上的最小值;2已知对任意的关于的不等式在区间上恒成立求实数的取值范围.
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.解析由补集的定义知∵∴故选A.
2.解析题图中阴影部分位于集合内且位于集合的外部故可表示为故选A.
3.解析.故选B.
4.选C.
5.解析由题可得解得即函数的定义域为.故选A
6.解析二次函数的图像开口向上对称轴为.当时函数取得最小值当时函数取得最大值因此函数的值域为.选B
7.D
8.解析由题知定义域为.则有恒成立当时结论成立;当时需满足且即综上可得实数的取值范围是故选C.
9.解析取对数:∴则∴∴故选D
10.选D.
11.解析由的图象可知在上是单调增函数由得即解得.故选C
12.选B.
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.答案
14.由题意得
15.∴.故答案为
16.若则在上为增函数所以此方程组无解;若则在上为减函数所以解得所以所以答案应填:.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.
(1)原式===
2.原式===
18.
(1)则B=Φ或m+15或2m-1-2当B=Φ时m+12m-1得:m2当m+15时m+1≤2m-1得:m4当2m-1-2时m+1≤2m-1得:m∈Φ综上所述可知m2或m4
(2).若则若B=Φ得m2若B≠Φ则得:综上得
19.
(1).因为为二次函数且对称轴为.又因为最小值为1可设因为即.
(2).由条件知的对称轴穿过区间.
20.
(1).由题意得即∴
(2).任取且则∵∴.又∴.∴故.∴在上是增函数经检验符合题意
(3)..原不等式可化为.∵是定义在上的增函数∴解得.故原不等式的解集为.
21.
(1).当时;当时.由条件可知 即 解得 ∵.
(2).当时即 .∵∵ .故的取值范围是.
22.
(1).由已知得.
①当即时;
②当即时;
③当即时.综上可得.
(2).原命题等价于对任意的恒有.设∵∴对于函数可知设∵∴.则满足题意的的取值范围为.。