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文本内容:
xx-2019学年高一数学上学期第二次质量检测12月试题注意事项
1、本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,时间120分钟.
1、答题前,考生务必将密封线内的项目填写清楚.答选择题前先将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.
1、选择题的每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.
1、非选择题要用黑色中性笔写在答题纸对应的区域内,超出区域部分无效,严禁在试题或草稿纸上答题.
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的)
1.设等于A.B.C.D.
2.幂函数f(x)=(m2﹣m﹣5)xm+1在上单调递减,则m等于A.3B.-2C.-2或3D.-
33.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.B.C.D.
4.已知函数,则在下列区间中必有零点的是 A.-2,-1B.-10C.01D.
125.若,则的大小关系是()A.B.C.D.6.函数图象一定过点A
(01) B
(10) C
(03) D
(30)
7.、都是定义在R上的奇函数,且,若,则A.B.C.D.
8.已知是上的减函数,那么的取值范围是()ABCD
9.如图,在正方体中,分别为,,,的中点,则异面直线与所成的角的度数是A.45° B.60° C.90° D.30°
10.已知函数(其中)的图象如下面右图所示,则函数的图象是()A. B.C. D.
11.若方程有两个解,则的取值范围是()ABCD
12.若函数lg的定义域为,则取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的横线上)13.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,则函数在R上的解析式为______.
14.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积等于________.
15.函数的图像与函数的图像关于直线对称,则的单调减区间为16.已知两条不同直线、,两个不同平面、,给出下列命题
①若垂直于内的两条相交直线,则⊥;
②若∥,则平行于内的所有直线;
③若,且⊥,则⊥;
④若,,则⊥;
⑤若,且∥,则∥;其中正确命题的序号是.(把你认为正确命题的序号都填上)
三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)设函数lglg的定义域是集合的定义域为.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若⊆求实数的取值范围.18.(本小题12分)
(1)
(2)
19.本小题满分12分如图,圆柱的底面半径为球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.Ⅰ计算圆柱的表面积;Ⅱ)计算图中圆锥、球、圆柱的体积比.
20.本小题满分12分已知函数是奇函数,
(1)求实数a和b的值;
(2)判断函数在的单调性,并利用定义加以证明
21.本题满分12分如图所示,在棱长为2的正方体中,的中点.
(1)求证;
(2)求证;
22.(本小题满分12分)xx1月8日,中共中央国务院隆重举行国家科学技术奖励大会,在科技界引发热烈反响,自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量(单位克)的关系为当时,是的二次函数;当时,测得数据如表(部分)0129…03…
(1)求关于的函数关系式
(2)求函数的最大值。