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xx-2019学年高一数学上学期第二次质量检测试题理
一、选择题
1.已知集合则等于 A.B.C.D.
2.函数的定义域为()ABCD
3.已知函数若则 A.B.C.D.
4.已知lg3=alg5=b则log515等于 A. B. C. D.
5.(10分)已知则 A.B.C.D.
6、函数的单调减区间为ABCD
7.水平放置的的斜二测直观图如图所示轴,已知则中边上的中线的长度为 A.B.C.D.
8.函数的零点所在的大致区间是 A.67B.78C.89D.
9109.若幂函数的图像不过原点且关于原点对称则 A.B.C.或D.
10.一个长方体去掉一角如图所示关于它的三视图下列画法正确的是 A.BC.D.11.设fx是奇函数,且在0,+∞内是增函数,又f-3=0,则x·fx0的解集是 A.{x|-3x0或x3}B.{x|x-3或0x3}C.{x|x-3或x3}D.{x|-3x0或0x3}
12.已知函数,若(互不相等),则的取值范围是()ABCD
二、填空题13.已知函数在内单调递减,则的取值范围是_________.
14.若函数在区间是偶函数则__________.
15.若则x=__________.16.下列命题中
①偶函数的图象一定与轴相交;
②奇函数的图象一定过原点;
③若奇函数 ,则实数=1;
④图象过原点的奇函数必是单调函数;
⑤函数的零点个数为2;
⑥互为反函数的图象关于直线对称上述命题中所有正确的命题序号是 .
三、解答题
17.(10分)求下列各式的值1
(2)18.(12分)已知集合A=,B={x|2x10},C={x|xa},全集为实数集R.(Ⅰ)求A∪BCRA∩B;(Ⅱ)如果A∩C≠φ,求a的取值范围.
19.12分已知函数fx=x2+2ax+2,x∈[-55].1当a=-1时,求fx的最大值与最小值;2求实数a的取值范围,使y=fx在区间[-55]上是单调函数.
20.(12分)我国科研人员屠呦呦从青篙中提取的青篙素抗疟性超强,几乎达到100%据监测第一次服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线
(1)写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y=f(t);
(2)据进一步测定每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效,求服药一次后治疗有效的时间是多长?
21.12分设函数fx=log24x·log22x,≤x≤4,若t=log2x.1求t的取值范围;2求fx的值域.
22.(12分)已知定义域为的函数是奇函数.
(1).求的值
(2).用定义证明在上为减函数
(3).若对于任意不等式恒成立求的范围高一数学理科答案123456789101112ACBBDCADBADA
13.
14.
015.
16.
③⑥
17.(满分10分)化简
1218.(满分12分)解(Ⅰ)A∪B={x|1≤x10}---------------------------------------3分CRA∩B={x|x1或x≥7}∩{x|2x10}={x|7≤x10}----------------------------------------8分(Ⅱ)当a1时满足A∩C≠φ------------------------------12分19.满分12分解1当a=-1时,fx=x2-2x+2=x-12+1,当x=1时,fx取最小值为1,当x=-5时,fx取最大值为37,所以fx的最大值是37;最小值是
1.--------------6分2由于函数的对称轴是x=-a,要使函数在区间[-55]上是单调函数,必须且只需满足|a|≥5,故所求的a的取值范围是a≤-5或a≥
5.------------12分
20.(满分12分)
(1)由题意,设f(t)=,当t=1时,由y=9,可得k=9,由,可得a=3,则f(t)=,---------(6分)
(2)由每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效,即y≥,得,或,解得.--------------(12分)
21.(满分12分)解1因为t=log2x,≤x≤4,所以log2≤t≤log24,即-2≤t≤
2.——————4分2函数fx=log24x·log22x=log24+log2xlog22+log2x=log2x+2log2x+1=log2x2+3log2x+
2.又t=log2x,则y=t2+3t+2=--2≤t≤2.当t=-,即log2x=-,x=2-时,fxmin=-;当t=2,即log2x=2,x=4时,fxmin=
12.综上可得,函数fx的值域为.————————12分
22.(满分12分)答案
1.∵为上的奇函数∴.又得经检验符合题意------3分
2.任取且则∵∴ 又∵∴∴在上为减函数----------7分
3.∵不等式恒成立∴∵为奇函数∴∵为减函数∴即恒成立而-----------12分。