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xx-2019学年高一数学下学期期中试题理IV
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知数列满足,,则此数列的通项等于 A.B.C.D.
2.若,则下列不等式不可能成立的是 A.B.C.D.
3.等比数列中,首项=8,公比=,那么它的前5项和的值等于 A.
15.5B.20C.15D.
20.
754.在中,,,,则等于 A.或B.C.或D.
5.若,且,则的最小值为 A.2B.3C.4D.
56.已知数列是等差数列,,则 A.36B.30C.24D.
187.在等比数列中,,则 A.1B.2C.3D.
48.一船以每小时15km的速度向东航行船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为 A.kmB.kmC.kmD.km
9.在中,已知,如果有两组解,则的取值范围是 A.B.C.D.
10.已知等比数列的前项和为,且满足,则的值是 A. B.C. D.
11.在中,,点在边上,,为垂足.若,则 A. B.C.D.
12.为等差数列的前项和,且记,其中表示不超过的最大整数,如,则求数列的前1000项和为 .A.1890B.1891C.1892D.1893
二、填空题本大题共4小题,每小题5分.
13.在中,若,则是 三角形.
14.设等差数列满足.则的前项和最大时的序号的值为.
15.已知,若不等式恒成立,求的最大值为.
16.中,分别是角的对边,且,则AC边上的高的最大值为.
三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.本小题满分10分已知函数
(1)若关于的不等式的解集为,求实数的值
(2)当时,对任意恒成立,求的取值范围18.本小题满分12分如图,在四边形中,已知
(1)求的长,
(2)求的长.19.本小题满分12分已知数列是公差大于0的等差数列,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.20.本小题满分12分在中,分别是角的对边,且.
(1)求的大小;
(2)若,求的面积.21.本小题满分12分已知数列满足=2,.
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)若数列满足为数列前项和,求的最小值.22.本小题满分12分已知数列满足=且=-()
(1)证明1();
(2)设数列的前项和为,证明().参考答案
1.A
2.D
3.A
4.D
5.C
6.B
7.B
8.B
9.A
10.C
11.C
12.D13.等腰或直角14.515.1616.
17.
(1)
(2)18.12)
19.
(1)
(2)20.
1.
2.21.
(1)(2)的最小值为
22.
(1)由题意得,,即,,由得,由得,,即;
(2)由题意得,∴
①,由和得,,∴,因此
②,由
①②得.。