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文本内容:
xx-2019学年高一数学下学期第二次月考试试题文注意事项
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.
3.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.
一、选择题本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,,则=()A.B.C.D.
2.设数列中,已知,则()A.B.C.D.
23.设为所在平面内一点,则()A.B.C.D.
4.已知向量,若,则等于()A.B.C.D.
5.已知,则()A.B.C.D.
6.在数列中,且满足.则()A.B.C.D.
7.函数的图象的一条对称轴是()A.B.C.D.
8.若,且,那么是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形
9.如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度等于()A.B.C.D.
10.等差数列的首项为24,且从第10项起才开始为负,则其公差的取值范围是()A.B.C.D.
11.已知函数的最小正周期为,且对,有成立,则的一个对称中心坐标是()A.B.C.D.
12.已知定义在上的函数,若函数为偶函数,且对任意,都有,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、选择题本大题共4个小题每小题5分共20分.
13.已知,则_________
14.设等差数列的前项和为,且,,则_________
15.在中,已知,则等于_____________
16.是所在平面上一点,满足,若,则的面积为_____________
三、解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分10分)已知等差数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项之和为,求的值.
18.(本小题满分12分)已知数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项的和.
19.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)将函数的图象向下平移个单位,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象,求使成立的的取值集合.
20.(本小题满分12分)风景秀美的万佛湖畔有四棵高大的银杏树,记作、、、,湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近.欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离,现可测得、两点间的距离为,,°,,,如图所示.(Ⅰ)求A、两棵树之间的距离为多少(Ⅱ)求、两棵树为多少?
21.(本小题满分12分)如图,在中,点在边上,,,.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求的面积.
22.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,已知向量且(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的取值范围.第一次月考文科数学答案123456789101112CCADAABBBCAA
11.【解析】因故所以;由可知当时取最大值即因为所以此时故应选A.
12.【解析】由于函数为偶函数,故函数的图象关于直线对称,又∵对任意,有,∴函数在上单调递减,在上单调递增,由得,解得.故选A.
13.
14.
915.
16.
417.【解析】
(1);
(2)
718.【解析】
(1);
(2)
19.【解析】
(1)因为..所以的最小正周期.
(2)由题设,.由,得,则.所以,.故的取值集合时.
20.【答案】12【解析】1中,,由正弦定理得,解得2中,,由余弦定理得,∴.