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专题5电磁振荡与电磁波相对论
一、麦克斯韦电磁场理论1．对麦克斯韦电磁场理论两个基本观点的理解1变化的磁场产生电场，可从以下三个方面理解
①稳定的磁场不产生电场
②均匀变化的磁场产生恒定的电场
③周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场2变化的电场产生磁场，也可从以下三个方面理解
①恒定的电场不产生磁场
②均匀变化的电场产生恒定的磁场
③周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场2．感应电场方向的判定变化的磁场产生的感应电场的方向，与存在闭合回路时产生的感应电流的方向是相同的．[复习过关]
1.如图1所示是空间磁感应强度B的变化图像，在它周围空间产生的电场中的某一点场强E应是 图1A．逐渐增强B．逐渐减弱C．不变D．无法确定解析 由题图可知，磁场均匀增强，根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场产生恒定的电场，故E不变，选项C对．答案 C2．多选应用麦克斯韦的电磁场理论判断下列表示电场产生磁场或磁场产生电场的关系图像中每个选项中的上图是表示变化的场，下图是表示变化的场产生的另外的场，正确的是 解析 A图中的上图磁场是稳定的，由麦克斯韦的电磁场理论可知周围空间不会产生电场，A图中的下图是错误的．B图中的上图是均匀变化的电场，应该产生恒定的磁场，下图的磁场是恒定的，所以B图正确．C图中的上图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，且相位相差，C图是正确的．D图的上图是振荡的电场，在其周围空间产生振荡的磁场，但是下图中的图像与上图相比较，相位相差π，故不正确，所以只有B、C两图正确．答案 BC
二、LC回路振荡规律、周期及频率1．LC回路中各量的变化规律电容器上的物理量电荷量q、电场强度E、电场能EE.线圈上的物理量振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB．放电过程q↓—E↓—EE↓―→i↑—B↑—EB↑充电过程q↑—E↑—EE↑―→i↓—B↓—EB↓充电结束时q、E、EE最大，i、B、EB均为零；放电结束时q、E、EE均为零，i、B、EB最大．2．电磁振荡的周期和频率周期T＝2π频率f＝.[复习过关]3．为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是 A．增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯B．减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数C．减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯D．减小电容器两极板的正对面积并减小线圈的匝数解析 本题考查LC振荡电路的频率公式f＝.由此式可知增大固有频率f的办法是减小L或减小C或同时减小L和C．电容器两极板的正对面积增大则C增大，正对面积减小则C减小．在线圈中放入铁芯或增加线圈的匝数则L增大，减小线圈的匝数则L减小，故选项D正确．答案 D4．多选在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图2所示，则下列说法正确的是 图2A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正增大D．若电容器正放电，则自感电动势正在阻碍电流增大解析 由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未标明电容器两极板带电情况，可分两种情况讨论．1若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电阶段，电流增大，则C对，A错；2若该时刻电容器下极板带正电，则可知电容器处于充电状态，电流在减小，则B对，由楞次定律可判定D对．答案 BCD
三、电磁波的传播特点及应用1．电磁波谱无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等合起来，便构成了范围非常广阔的电磁波谱．2．各种不同的电磁波既有共性，又有个性1共性传播不需要介质，真空中传播速度c＝
3.0×108m/s，满足公式v＝f λ.2个性不同电磁波的频率或波长不同，表现出不同的特性．波长越长越容易产生干涉、衍射现象，波长越短观察干涉、衍射现象越困难．正是这些不同的特性决定了它们不同的用途．[复习过关]5．下列关于电磁波的说法正确的是 A．电磁波必须依赖介质传播B．电磁波可以发生衍射现象C．电磁波不会发生偏振现象D．电磁波无法携带信息传播解析 电磁波具有波的共性，可以发生衍射现象，故B正确．电磁波是横波，能发生偏振现象，故C错误．电磁波能携带信息传播，且传播不依赖介质，在真空中也可以传播，故A、D错误．答案 B6．如图3所示为某雷达的荧光屏，屏上标尺的最小刻度对应的时间为2×10－4s，雷达天线朝东方时，屏上的波形如图甲；雷达天线朝西方时，屏上的波形如图乙．问雷达在何方发现了目标？目标与雷达相距多远？图3解析 当天线朝东方时，显示屏上只有发射信号而无反射信号，天线朝西方时，显示屏上既有发射信号也有反射信号，因此目标在西方，由题图可知t＝2×10－3s，而2x＝ct，x＝ct＝×3×108×2×10－3m＝300km.答案 西方 300km
四、时间和空间的相对性1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为Δτ，地面观察者测得的时间间隔为Δt，则两者之间关系为Δt＝.2．设尺子的固有长度为l0，观察者与尺子有相对运动时，尺子的长度为l，则有l＝l0，即沿运动方向上的长度缩短了．这就是相对论中长度的相对性．[复习过关]7．如图4所示，列车以速度v匀速运动，在车厢里的人量得车厢高为d，一相对于车厢静止的尺子的长度为L
0.求图41地面上的人量得的车厢高度为多少？2地面上的人测得的尺子的长度为多少？解析 1由于在竖直方向上车厢没有运动，所以地面上的人量得车厢高度仍为d；2由长度的相对性得L＝L
0.答案 1d 2L08．假如一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度v＝
0.9c的飞船飞往大角星，而后又飞回地球．根据A在地球上的观测，大角星离地球有40光年，这次B往返飞行经历时间为
80.8年．如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？解析 设B在飞船惯性系中经历的时间为t′，根据钟慢效应得t＝即
80.8＝解得t′≈
35.2年所以B回到地球时的年龄为tB＝20＋
35.2岁＝
55.2岁．A的年龄为tA＝
80.8＋20岁＝
100.8岁．答案 A的年龄是
100.8岁 B的年龄是
55.2岁
五、质速关系和质能方程1．质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m＝.2．质能关系1相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相对论能量E＝mc2＝＝.其中E0＝m0c2为物体相对于参考系静止时的能量．2物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系为ΔE＝Δmc
2.[复习过关]9．爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系．关于质能方程，下列说法正确的是 A．质量和能量可以相互转化B．当物体向外释放能量时，其质量必定减小，且减小的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE＝Δmc2C．如果物体的能量增加了ΔE，那么它的质量相应减小Δm，并且ΔE＝Δmc2D．mc2是物体能够放出能量的总和解析 由质能方程可知，质量和能量之间存在一定的对应的关系，而不能认为质量就是能量，能量就是质量，能量和质量是两个不同的概念，只有在核反应过程中，质量的减少对应着能量的释放，故B正确．答案 B10．电子的静止质量m0＝
9.11×10－31kg.1试分别用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能．2静止电子经过106V电压加速后，其质量和速率各是多少？解析 1由质能方程得E0＝m0c2＝
9.11×10－31×3×1082J≈
8.2×10－14J＝eV≈
0.51MeV.2由能量关系得eU＝m－m0c2，解得m＝＋m0＝kg＋
9.11×10－31kg≈
2.69×10－30kg.由m＝，解得v＝c＝3×108×m/s≈
2.82×108m/s.答案
18.2×10－14J
0.51MeV
22.69×10－30kg
2.82×108m/s。
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