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1.2集合间的基本关系【选题明细表】知识点、方法题号集合间关系的判断1237810子集的确定45由集合关系求参数范围
691112131.下列关系正确的是 B A0=B1∈{1}C={0}D0⊆{01}解析:对于A:0是一个元素是一个集合元素与集合是属于∈或者不属于∉关系二者必居其一A不对.对于B:1是一个元素{1}是一个集合1∈{1}所以B对.对于C:是一个集合没有任何元素{0}是一个集合有一个元素0所以C不对.对于D:0是一个元素{01}是一个集合元素与集合是属于∈或者不属于∉关系二者必居其一D不对.故选B.
2.集合A={2n+1|n∈Z}集合B={4k±1|k∈Z}则A与B间的关系是 D AA∈BBABCA∉BDA=B解析:因为整数包括奇数与偶数所以n=2k或2k-1k∈Z当n=2k时2n+1=4k+1当n=2k-1时2n+1=4k-1故A=B.
3.下列关于的说法正确的是 D A0∈B∈{0}C{0}⊆D⊆{0}解析:是不含任何元素的集合所以0∉⊆{0}.故选D.
4.已知非空集合M满足:对任意x∈M总有x2∉M且∉M若M⊆{012345}则满足条件M的个数是 A A11B12C15D16解析:由题意M是集合{2345}的非空子集有15个且24不同时出现同时出现有4个故满足题意的M有11个.故选A.
5.2018·石家庄二中高一月考定义集合运算A⊕B={c|c=a+ba∈Ab∈B}设A={012}B={345}则集合A⊕B的真子集个数为 B A63B31C15D16解析:当a=0时b=3或4或5则c=3或4或5共3个值;当a=1时b=3或4或5则c=4或5或6共3个值;当a=2时b=3或4或5则c=5或6或7共3个值所以A⊕B={34567}则集合A⊕B的真子集个数为25-1=31个.故选B.
6.设A={x|2x3}B={x|xm}若A⊆B则m的取值范围是 B A{m|m3}B{m|m≥3}C{m|m3}D{m|m≤3}解析:A={x|2x3}B={x|xm}A⊆B将集合AB表示在数轴上如图所示所以m≥
3.
7.2018·钦州高一月考下列集合中表示同一集合的是 B AM={32}N={23}BM={32}N={23}CM={xy|x+y=1}N={y|x+y=1}DM={12}N={12}解析:A中MN都是点集但23与32是不同点故M≠N;B中MN都是数集且元素相同故M=NC中M是点集N是数集故M≠ND中M是数集N是点集故M≠N.故选B.
8.若集合A={x|x2-3x+2=0}B={x|=0}则集合A与B的关系为 . 解析:A={12}B={1}所以BA.答案:BA
9.已知集合A={x|x2-4x+3=0}B={x|mx-3=0}且B⊆A求实数m的集合.解:由x2-4x+3=0得x=1或x=
3.所以集合A={13}.1当B=时此时m=0满足B⊆A.2当B≠时则m≠0B={x|mx-3=0}={}.因为B⊆A所以=1或=3解之得m=3或m=
1.综上可知所求实数m的集合为{013}.
10.已知集合A={x|x=a+a∈Z}B={x|x=-b∈Z}C={x|x=+c∈Z}则ABC之间的关系是 B AA=BCBAB=CCABCDBC=A解析:将三个集合同时扩大6倍再来看A={x|x=6a+1}B={x|x=3b-2}C={x|x=3c+1}故B=C而A的周期为6很明显真包含于BC的所以AB=C.故选B.
11.已知集合A={-13m}集合B={34}若B⊆A则实数m= . 解析:因为B⊆AA={-13m}所以m=
4.答案:
412.已知集合A={x|1ax2}B={x|-1x1}求满足A⊆B的实数a的取值范围.解:1当a=0时A=满足A⊆B.2当a0时A={x|x}.又因为B={x|-1x1}A⊆B所以所以a≥
2.3当a0时A={x|x}.因为A⊆B所以所以a≤-
2.综上所述a的取值范围为{a|a≥2或a≤-2或a=0}.
13.设集合A={x|x2+x-6=0}B={x|mx+1=0}则满足B⊆A的实数m的值组成的集合为 . 解析:因为A={x|x2+x-6=0}={-32}又因为B⊆A当m=0mx+1=0无解故B=满足条件若B≠则B={-3}或B={2}即m=或m=-故满足条件的实数m∈{0-}.答案:{0-}。