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xx-2019学年高二数学12月月考试题理IV
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分共60分)
1.过02和11两点的直线的倾斜角是A.1500B.1350C.900D.
4502.已知命题,;命题若,则,下列命题为真命题的是A.B.C.D.
3.已知平面,直线,满足,,则“∥”是“∥”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为() A. B. C.2 D.45.P为椭圆上一点,、为左右焦点,若则△的面积为()A. B. C.1 D.36.以点为圆心的圆与直线相离,则圆的半径的取值范围是()
7.命题“”的否定是A.B.C.D.
8、设定点F1(0,-3)、F2(0,3),动点P满足条件,则点P的轨迹是()A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段
9.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为,则球的表面积为()A.B.C.D.10.已知P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0F
1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1|=3,则|PF2|=()A.7B.6C.5D.311.某几何体的三视图如图所示(单位cm),则该几何体的体积(单位)是()A.2B.4C.6D.
812.若双曲线(,)的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则的离心率为()二.填空题(本大题共4小题,每小题5分共20分)
13.为
14.的
15.圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2:x2+y2-4x+4y-2=0的相交弦所在直线方程为
16.已知的等腰直角三角形与正三角形所在平面成的二面角,则与平面所成角大小为___________
三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17、(本小题满分10分)
(1)椭圆的焦点为,点是椭圆上的一个点,求椭圆的方程
(2)求以椭圆+=1的焦点为焦点,一条的双渐近线方程为y=-x的双曲线方程
18.已知圆C x+12+y2=8,定点A10,M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足=2,·=0,点N的轨迹为曲线E.,求曲线E的方程
19.已知条件p2x2-3x+1≤0,条件q x2-2a+1x+aa+1≤
0.若非p是非q的必要不充分条件,求实数a的取值范围..
20.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为20,实轴长为
2.1求双曲线C的方程;2若直线l y=kx+与双曲线C左支交于A、B两点,求k的取值范围;21.如图所示,正四棱锥P-ABCD中,O为底面正方形的中心,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为.1若E是PB的中点,求证OE∥平面PCD2求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;.
22.椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于AB两点C是AB的中点若|AB|=2错误!未指定书签OC的斜率为错误!未指定书签求椭圆的方程.平遥二中高二年级12月月考数学(理科)答题卡
一、选择题每题5分,共60分题号123456789101112答案
二、填空题(每题5分,共20分)
13、.
14、.
15、.
16、.
三、解答题
17、(本题满分10分)
18、(本题满分12分)
19、(本题满分12分)
20、(本题满分12分)
21、(本题满分12分)
22、(本题满分12分)高二年级12月月考数学(理科)答案
一、选择题BBAADCCDBACA
二、填空题
13.x+3y+1=
014.x-22+y-42=
1015.3x+2y-3=
016.
三、解答题17
(1).
(2)-=11819解由2x2-3x+1≤0,得≤x≤1,∴条件p对应的集合P=.由x2-2a+1x+aa+1≤0,得a≤x≤a+1,∴条件q对应的集合为Q={x|a≤x≤a+1}.∵非p是非q的必要不充分条件,∴根据原命题与逆否命题等价,得p是q的充分不必要条件.∴p⇒q,即PQ⇔或解得0≤a≤.∴实数a的取值范围为.20解1设双曲线C的方程为-=1a0,b0.由已知得a=,c=2,再由a2+b2=c2,∴b2=1,∴双曲线C的方程为-y2=
1.2设AxA,yA、BxB,yB,将y=kx+代入-y2=1,得1-3k2x2-6kx-9=
0.由题意知解得k
1.∴当k1时,l与双曲线左支有两个交点.21.解2取AD中点M,连接MO,PM,依条件可知AD⊥MO,AD⊥PO,则∠PMO为所求二面角P-AD-O的平面角.∵PO⊥面ABCD,∴∠PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角.∴tan∠PAO=.设AB=a,AO=a,∴PO=AO·tan∠POA=a,tan∠PMO==.∴∠PMO=60°.22.由直线方程和椭圆方程联立得得a+bx2-2bx+b-1=
0.设Ax1y1Bx2y2则|AB|==.因为|AB|=2所以=
1.
①设Cxy则x==y=1-x=.因为OC的斜率为所以=.代入
①得a=b=.所以椭圆方程为+y2=
1.第21题DBACOEP班级姓名考号.---------------------------密--------------------------------封-------------------------------------线---------------------------------------第21题DBACOEPMDBACOEP第21题1。