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xx-2019学年高二数学3月月考试题文III本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟.
1、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“,“的否定是A.,B.,C.,D.,2.设,则“”是“”的 A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.给出下列三个命题
①命题“,”是真命题;
②命题“若,则”的否命题为“若,则”;
③命题“若,则”的逆否命题是真命题.其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.34.对于函数,其导数值等于函数值的点是()A.B.C.D.5.下列说法中错误的是()A.先把高二年级的xx名学生编号为1到xx,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为,然后抽取编号为,,的学生,这样的抽样方法是系统抽样法B.线性回归直线一定过样本中心点C.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1D.若一组数据
1、、3的平均数是2,则该组数据的方差是6.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为 A.B.C.D.7.已知抛物线上的点到焦点的距离为5,则点的横坐标为()A.1B.4C.6D.108.已知在[1,+∞)上是单调增函数,则的最大值是A.1B.2C.3D.49.已知双曲线的一条渐近线与轴所成的锐角为,则该双曲线的离心率是A.2或B.C.2D.10.函数的图象是()A.B.C.D.11.是定义在R上的可导函数,且满足.对任意正数,若,则必有()A.B.C.D.12.直线过椭圆的左焦点,且与椭圆交于两点,为的中点,为原点,若是以为底边的等腰三角形,则直线的斜率为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡相应位置上)13.焦距为8,短轴长为6,且焦点在轴上的椭圆的标准方程为________.
14.已知,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是______15.若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为__________.16.以下三个关于圆锥曲线的命题中
①设为两个定点,为非零常数,若则动点的轨迹是双曲线;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线与椭圆有相同的焦点;
④已知抛物线,以过焦点的一条弦为直径作圆,则此圆与准线相切,其中真命题为__________.(写出所有真命题的序号)
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.本小题满分10分已知命题曲线与轴没有交点;命题方程表示焦点在轴上的双曲线1若命题同为真命题,求实数的取值范围2若命题同为假命题,求实数的取值范围18.本小题满分12分已知关于的不等式的解为条件p,关于的不等式的解为条件q.
(1)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.19.本小题满分12分设函数
(1)求的单调区间;
(2)求函数在区间上的最小值20.本小题满分12分已知椭圆C的焦距为,长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于AB两点.若,求的值.21.本小题满分12分已知函数,.1若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;2证明:方程有且只有一个实数根.22.本小题满分12分已知动圆过点并且与圆相外切,动圆圆心的轨迹为
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点的直线与轨迹交于、两点,设直线,设点,直线交直线于求证直线经过定点.。