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xx-2019学年高二数学9月月考试题III
一、选择题(每小题5分共60分)
1.直线在轴上的截距为A.B.C.D.
2.已知直线的方程为,则直线的倾斜角为A.B.C.D.
3.圆心为,且过原点的圆的方程为A.B.C.D.
4.圆与圆的位置关系是A.外切B.相交C.内切D.外离
5.经过点作圆的弦,使点为弦的中点,则弦AB所在直线方程为A.B.C.D.
6.对任意的实数,直线与圆的位置关系一定是A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心
7.直线上有一点,它到点和的距离之和最小,则点坐标为A.B.C.D.
8.已知点直线与线段相交则的取值范围是A.B.C.D.或
9.已知实数满足方程,则的最大值是A.B.C.D.
10.已知两定点,,如果动点满足,则点的轨迹所包围的图形的面积等于A.B.C.D.
11.设点为直线上的动点,过点作圆的两条切线,切点分别为则四边形的面积的最小值为A.B.C.D.
12.已知圆和两点,若圆上存在点,使得,则的最小值为A.B.C.D.
2、填空题(每空5分 共20分)
13.在空间直角坐标系中,已知则=_______
14.直线和互相平行,则两平行线之间的距离为________
15.圆与圆的公共弦长等于________
16.已知圆的方程为,直线,若圆与直线交于两点,且以为直径的圆恰过坐标原点,则实数的值为___________.三.解答题本大题共6小题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)已知直线与直线交于点.
(1)求过点且垂直于直线的直线的方程;
(2)求过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程.
18.(本小题满分12分)如图,在△中,边上的高所在的直线方程为的平分线所在的直线方程为若点的坐标为(1,2),求
(1)点和点的坐标;
(2)△的面积.
19.(本小题满分12分)已知点及圆
(1)若点在圆外,求实数的取值范围;
(2)当时,若点在圆上运动,求线段的中点的轨迹方程.
20.(本小题满分12分)已知圆的圆心在射线上,与直线相切,且被直线截得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)若点,,点在圆上运动,求的最大值.
21.(本小题满分12分)已知点,点是圆上的动点,过点作轴的垂线,垂足为,以为圆心,的长为半径作圆,与圆交于两点,连接,直线与交于点
(1)过点作圆的切线,求切线方程;
(2)求证平分
22.(本小题满分12分)已知圆
(1)若,求直线被圆所截得的弦长;
(2)若,如图,圆与轴相交于两点(点在点的左侧).过点的动直线与圆相交于两点.问是否存在实数,使得对任意的直线均有?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.9月月考数学参考答案
一、选择题小题号123456789101112答案代号DBCAACBCABDD2.填空题
13.
14.
15.
16.3.解答题
18.解
①.....4分已知上的高所在直线的方程为,故的斜率为-2,所在的直线方程为
②.....6分解
①,
②得顶点的坐标为........7分
20.解(Ⅰ)设圆的方程为圆心在射线上,所以…
①圆与直线相切,所以…
②圆被直线截得的弦长为,所以…
③将
①②代入
21.解
②①-
22.解