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文本内容:
2、正比例和反比例的意义第一课时学习内容正比例的意义课本第39-40例1及相应的做一做学习目标
1、理解正比例的意义
2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例
3、培养抽象概括能力和分析判断能力学习重点理解正比例的意义,掌握正比例的变化规律学习难点通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念教学流程【课前独学】
一、知识链接
1、已知路程和时间,怎样求速度?
2、已知总价和数量,怎样求单价?
3、已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
4、圆柱的体积=()○()
二、新知预习上面这些都是我们已经学过的常见的数量关系下面我们来研究这些数量关系中的一些特征请同学们阅读课本第39-40页中的例1,思考并回答下面的问题
1、根据圆柱的体积公式,完成例1中的统计表
2、通过计算,我发现,或者说水的体积和高度之比的是相等的
3、观察例1中的统计表,我发现水的体积随高度的变化而(),它们是两种相()的量水的高度增加,体积也随之(),高度下降,体积也随之(),而且水的体积与高度之比的比值是()像这样一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做(),它们的关系叫做()在例1中,因为()相同,也就是水的体积和高的()一定,所以水的体积和高成()关系,水的体积和高是成()的两个量
4、我还能含有用字母的式子表示正比例关系【课中导学】
三、激趣导入课件演示例1小实验,以变魔术的形式导入
四、独学检测
1、说一说在小组内说说独学内容,统一思想
2、秀一秀小组展示独学内容
3、批一批2人对子互批独学第
一、二题,并进行星级评价
五、合作探究
1、出示下表,并根据上述内容填表一列火车行驶的时间和路程时间(时)12345678……路程(千米)90180270360450540630720……
(1)思考从表中你发现了什么?表中有哪两种两种量相关联的?
(2)把你的发现在小组里说一说
(3)请各组取一组相对应的数据,然后计算出路程与时间的比的比值
(4)根据计算,你发现了什么?
(5)相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变,在数学上叫做什么?
3、想一想时间和路程有什么关系?这种关系存在的条件是什么?
六、展示成果
1、各小组代表展示汇报合作学习成果
2、老师引导学生归纳总结,并板书重点知识【检测反馈】
八、判断下列每题中两种量是不是成正比例,并说明理由
(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价
(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间
(3)每小时织布米数一定,织布总米数和时间
(4)小新跳高的高度和他的身高.【思维拓展】思考正方形的边长和周长成正比例吗?为什么?长方形呢?【总结评价】
1、通过本节课的学习,我知道了
2、自我评价()()()()【板书设计】成比例的量 两种相关联的量 时间和路程 比值一定 901=90 1802=90 2703=90 路程时间=速度(一定) Y x=k(一定) 第二课时学习内容正比例图像课本第40-41页例2及做一做、练习七第1-
3、5题学习目标
1、初步理解图像上点所表示的实际意义
2、借助直观的图像,进一步认识成正比例量的变化规律,初步体会正比例图像的实际应用,为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础
3、提高动手操作能力和观察能力学习重点了解正比例图像的特征学习难点根据图像解决有关的简单问题教学流程【课前独学】
一、旧知铺垫
1、通过上节课的学习,我知道了两种量成正比例的关系应该具备的条件是这两种量必须是(),这两种量的()必须是一定的
2、我能独立完成课本P44练习七第
1、2题
二、新知预习
1、自学课本P40例2,我能回答下列问题
(1)纵向的轴表示,横向的轴表示
(2)从图中我发现
(3)根据图像判断,如果杯中水高是5厘米,那么水的体积是();275立方厘米的水有()高
2、我的思考知道水的高度,只要先找到,就能不通过计算得出水的体积【课中导学】
三、情境导入
1、以魔术形式演示杯子中水的变化,并出示例2图像
2、揭示课题杯子中水的体积和高度变化情况,可以用图像表示,这个图像叫做正比例的图像板书正比例图像
四、独学检测
1、说一说在小组内说说独学内容,统一思想
2、秀一秀各小组展示独学内容,组际之间相互质疑提问
3、批一批2人对子互批独学第
一、二题,并进行星级评价
五、合作探究
1、成正比例关系的图像的特点
(1)它是一条()
(2)图像中横轴上的数据表示水的(),纵轴上的数据表示水的(),水的()和它对应的(),每一对数据都要可以用一个()来表示
(3)从图像上可以直观地看到水的高度与体积之间的变化情况,即
2、观察图像解决问题
(1)当杯中水的高度是7cm时,水的体积是()方法是在横轴上找到高度是7cm的点,并从这点起作纵轴的平行线,与已知图像相交于一点,再找出与这个点相对应的纵轴上的数是()
(2)当体积是225cm3时,水的高度是()方法是在纵轴上找到期225cm3的点,并从这点起作横轴的平行线,再找到一这个点相对应的横轴上的数是()
六、展示成果
1、各小组代表展示汇报合作学习成果
2、老师引导学生归纳总结,并板书重点知识
七、评价、质疑、优化【检测反馈】
1、课本P41做一做
(1)根据表中数据判断两种量是否成正比例
(2)用描点法画出表中两种量的正比例图像
(3)利用图像进行估计,体会正比例图像的意义和作用
2、课本P44-45练习七第3题【思维拓展】举出一个生活中两种量成正比例关系的例子,并在右图中画出它的图像(课本P45第5题)【总结评价】
1、通过本课的学习,我知道了关系的图像是一条经过原点O的,从图像中可以直观看到两种量的情况,不用计算,由一个量可以直接找到的另一个量的根据一个量找到另一个量的最简单的方法是
2、自我评价小组评价小组评价。