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xx-2019学年高二数学9月月考试题无答案
一、选择题(分)
1、对于给定的直线l和平面,在平面内总存在直线m与直线l()A.平行B.相交C.垂直D.异面
2、已知两边所在直线与两边所在直线分别平行,且,则()A.20°B.160°C.20°或70°D.20°或160°
3、两个平面平行的条件是A.一个平面内一条直线平行于另一个平面B.一个平面内两条直线平行于另一个平面C.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面D.一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面
4、如图,已知P为所在平面外一点,平面//平面ABC,且交线段PA,PB,PC于点,,,若3,则A.23B.25C.49D.
4255、如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是
6、某平面图形的直观图如图所示,DC//AB,AB=4,CD=2,AD=3,,则其对应平面图的面积为()A.B.C.9D.第7题图第8题图第9题图
7、如图所示为某长方体的展开图,其中AB=3,AD=2,AE=1,如果将它还原成长方体,则BF的长度为()A.14B.6C.D.
8、如图在正方体,若点E为线段上的一动点,则直线CE一定垂直于A.ACB.BDC.D.
9、如图,一个三棱柱形容器中盛有水,且侧棱,若侧面水平放置时,液面恰好过的中点,当底面ABC水平放置时,液面高为()A.2B.4C.6D.
10、下列说法中,错误的有()个.
①若两直线相交,则它们在直观图中对应的两条直线仍然相交;
②若直线l与平面存在两个公共点,则;
③对于a,b,c三条直线,若a//b,且,则;
④三个不重合的平面可将空间分为5个部分;
⑤如果直线m,n和平面满足,,,那么;A.0B.1C.2D.3第12题图
11、如图在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为四边形ADD1A1的中心,点F在四边形BCC1B1内部,若三棱锥F-BED1的正视图面积为8,俯视图面积为10,则其左视图面积为()A.2B.4C.6D.
812、如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是梯形,且,点F是线段EA上的点,且EC//平面BDF,若平面BDF将棱锥E-ABCD所截得的两部分体积分别为V1,V2(V1V2),则V1V2=()A.B.C.D.
二、填空题(分)
13、球体与其内接正方体的表面积之比为.
14、已知侧棱长为8的正三棱锥如图所示,其侧面是顶角为的等腰三角形,一只蚂蚁从点A出发,围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点A,则蚂蚁爬行的最短路程为______.
15、如图,棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为AB、BC的中点,则平面D1EF截该正方体所得截面的面积为.
16、某柱体的三视图如图所示,其中正视图为正方形,俯视图为半径相等的两个四分之一圆弧构成,侧视图的宽为,则该几何体的体积为.第14题图第15题图
三、解答题(17题10分,18-22题每题12分,共70分)
17、某几何体由不等式组表示的平面区域绕y轴旋转一周而成
(1)请在坐标平面内画出该平面区域的示意图;
(2)求该几何体的表面积.
18、如图,在直三棱柱中,,,D为AB的中点.Ⅰ求证//平面;Ⅱ求异面直线与所成角的余弦值.
19、半径为5的球体内部有一圆台内接于该球,已知该圆台的底面积分别为和,求该圆台的体积.
20、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M,N分别在PA,BD上,且PM MA=BN ND,求证MN//平面PBC.
21、如图,长方体中,已知.
(1)求的长度;
(2)连接,求三棱锥的体积.
22、已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,,AB=AC=AA1=1,点D为B1C1的中点,点E,F,G分别在线段AB,AC,AD上,且BE=CF=AG.
(1)求证EF//平面BCC1B1;
(2)是否存在满足题意的点E,F,G,使得平面EFG//平面BCC1B1?,若存在,说明理由并求出此时线段EF的长度;若不存在,说明原因.。