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xx-2019学年高二数学9月月考试题理无答案
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分1.若直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3,且它的倾斜角是直线x-y=3的倾斜角的2倍,则 A.m=-,n=1B.m=-,n=-3C.m=,n=-3D.m=,n=12.已知直线l1的方程是ax-y+b=0,l2的方程是bx-y-a=0ab≠0,a≠b,则下列各示意图形中,正确的是 .3.若x2+y2-x+y-m=0表示一个圆的方程,则m的取值范围是 A.m-B.m≥-C.m-D.m-24.已知点Ma,b在圆O x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是 A.相切B.相交C.相离D.不确定5.中心在原点,实轴在x轴上,一个焦点在直线3x-4y+12=0上的等轴双曲线方程是 A.x2-y2=8B.x2-y2=4C.y2-x2=8D.y2-x2=46.若曲线ax2+by2=1为焦点在x轴上的椭圆,则实数a,b满足 A.a2b2B.C.0abD.0ba7.双曲线-=1a0,b0的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是 A.2B.C.D.8.已知椭圆C+=1a>b>0的左、右焦点为F
1、F2,离心率为,过F2的直线l交C于A、B两点,若△AF1B的周长为4,则C的方程为 A.+=1B.+y2=1C.+=1D.+=19.已知圆x+22+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N2,0,线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是 A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线10.椭圆+=1的左、右焦点分别为F
1、F2,弦AB过F1点,若△ABF2的内切圆周长为π,A、B两点的坐标分别为x1,y
1、x2,y2,则|y1-y2|的值为 A.B.C.D.11.函数y=+的最小值是 A.0B.C.13D.不存在12.若圆x-32+y+52=r2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则半径r的取值范围是 A.4,6B.[4,6]C.4,5D.4,5]
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分13.过直线x+y-2=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是__________.
14.圆O1x2+y2-4x-6y+12=0与圆O2x2+y2-8x-6y+16=0的位置关系是__________.15.过双曲线C:-=1a0b0的右焦点作一条与其渐近线平行的直线交C于点P若点P的横坐标为2a则C的离心率为 .
16.已知,为椭圆的左、右焦点,为椭圆上动点,有以下四个结论
①的最大值大于3;
②的最大值为4;
③的最大值为;
④若动直线垂直轴,交此椭圆于、两点,为上满足的点,则点的轨迹方程为或.以上结论正确的序号为.
三、解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.10分已知双曲线与椭圆+=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为,求双曲线的方程.
18.12分已知直线方程为,其中1求证直线恒过定点,并写出这个定点;
(2)当变化时,求点到直线的距离的最大值;
(3)若直线分别与轴、轴的负半轴交于A,B两点,求△AOBO为坐标原点面积的最小值及此时的直线方程.19.12分已知△ABC中,顶点A22,边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0,边AC上高BE所在直线的方程是x+3y+4=0.1求点B,C的坐标;2求△ABC的外接圆的方程.
20.12分求以直线x+2y=0为渐近线且截直线x-y-3=0所得弦长为的双曲线的标准方程.21.12分已知直线x+y-1=0与椭圆+=1a>b>0相交于A,B两点,点M是线段AB上的一点,=-,且点M在直线l y=x上.1求椭圆的离心率;2若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上,求椭圆的方程.
22.12分直线y=kx+mm≠0与椭圆W+y2=1相交于A,C两点,O是坐标原点.1当点B的坐标为0,1,且四边形OABC为菱形时,求AC的长;2当点B在W上且不是W的顶点时,证明四边形OABC不可能为菱形.。