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xx-2019学年高二数学上学期11月月考试题无答案本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题).第I卷1至2页,第II卷2至4页.共4页.满分150分.考试时间120分钟.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后,将答题卡交回.注意事项必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.第I卷共12小题.
1、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法2.已知变量和满足关系,变量与正相关,下列结论中正确的是A.与正相关,与负相关B.与正相关,与正相关C.与负相关,与负相关D.与负相关,与正相关3.圆的圆心到直线的距离为4.在长方体中,,,则异面直线与所成角的余弦值为
5.直线,则直线恒过定点A.B.C.D.
6.要得到函数的图象,可将的图象向左平移A.个单位B.个单位C.个单位D.个单位7.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是,样本数据分组为,,,,.根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于
22.5小时的人数是A.56B.60C.120D.1408.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的分别为5,2,则输出的等于A.2B.3C.4D.
59.将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示则7个剩余分数的方差为
10.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表收入(万元)8.28.610.011.311.9支出(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归本线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元
11.已知点,设点在线段上(含端点),则的取值范围是A.B.C.D.
12.设,,若直线与圆相切,则的取值范围是A.B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项必须使用
0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出,确认后再用
0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷、草稿纸上无效.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.高二某班有学生人现将所有同学随机编号用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本已知5号、33号、47号学生在样本中则样本中还有一个学生的编号为_________.
14.若圆O1与圆O2相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是 .
15.已知圆上到直线=是实数的距离为的点有且仅有2个则直线斜率的取值范围是 .
16.已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中△ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为 .3.解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.
17.(10分)如图,四棱锥中,分别为线段的中点.
(1)求证;
(2)求证.
18.(12分)直线经过两直线与的交点,且与直线垂直.Ⅰ求直线的方程;Ⅱ若点到直线的距离为,求实数的值.
19.(12分)某城市户居民的月平均用电量(单位度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.(Ⅰ)求直方图中的值;(Ⅱ)求月平均用电量的众数和中位数;(Ⅲ)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?20.(12分)如图所示,在四棱锥中,平面,,是中点,是上的点,且,为中边上的高.(Ⅰ)证明平面;(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
21.(12分)xx下半年,广元市教体局举行了市教育系统直属单位职工篮球比赛,以增强直属单位间的交流与合作.组织方统计了来自A1,A2,A3,A4,A5等5个直属单位的男子篮球队的平均身高与本次比赛的平均得分,如下表所示单位A1A2A3A4A5平均身高单位cm170174176181179平均得分6264667068(Ⅰ)根据表中数据,求关于的线性回归方程;系数精确到
0.01(Ⅱ)若M队平均身高为185cm,根据(Ⅰ)中所求得的回归方程,预测M队的平均得分.精确到
0.01注回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为,.
22.14分在平面直角坐标系中,已知圆和圆
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)设P为平面上的点,满足存在过点P的无穷多对互相垂的直线,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.。