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xx-2019学年高二数学上学期9月月考试题文I本试卷分为试题卷和答题卷两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)组成,共4页;答题卷共4页.考试时间120分钟;满分150分.注意事项每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.一.选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1、若直线过点12,42+,则此直线的倾斜角是(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°
2、以圆的圆心为圆心半径为的圆的方程是(A)(B)(C)(D)
3、点A3,-24关于点01,-3的对称点的坐标是 (A)-34,-10(B)-32,-4(C)(D)6,-
5114、经过点且与直线垂直的直线的方程是(A)(B)(C)(D)
5、过圆上一点作该圆的切线则切线方程为(A)(B)(C)(D)
6、已知圆圆则这两个圆的公切线条数为(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条
7、两条直线和在同一直角坐标系中的图象可以是(A)(B)(C)D
8、过点的直线与圆交于两点为圆心则当弦AB最短时直线的方程为(A)(B)(C)D)
9、直线2x+3y-6=0关于点1,-1对称的直线方程是(A)3x-2y+2=0(B)2x+3y+7=0(C)3x-2y-12=0(D)2x+3y+8=
010、设x+2y=1,x≥0,y≥0,则x2+y2的最小值和最大值分别为(A),1(B)01(C)0,(D),
211、若圆上恰有三点到直线的距离为2则的值为(A)(B)(C)(D)
212、已知直角的三边长分别为点在其内切圆上运动则点到三角形三顶点距离的平方和的最小值为(A)16(B)18(C)20(D)22第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二.填空题(共4个小题,每小题5分,共20分)
13、无论a为何实数,直线a+3x+2a-1y+7=0恒过第________象限
14、两圆x2+y2+4x+y=-1与x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦所在直线的方程为__________
15、与圆相切且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线共有__________条.
16、直线y=x+b与曲线x=有且只有一个公共点,则实数b的取值范围是_________.
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、(本题满分10分)已知直线1若求的值;2若与平行且两平行直线间的距离为求的值
18、(本题满分12分)已知的顶点且已知.
(1)求顶点的轨迹方程;
(2)若角为直角求顶点的坐标.
19、(本题满分12分)已知的顶点.边上的中线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为求
(1)顶点的坐标;
(2)直线的方程.
20、(本题满分12分)已知圆的方程为
(1)求实数的取值范围;
(2)若直线经过圆的圆心,求过点且与圆相切的直线方程.
21、(本题满分12分)已知圆的圆心在曲线上与轴交于两点与轴交于两点其中为坐标原点.1求证:的面积为定值;2设直线与圆交于两点且求圆的方程.
22、(本题满分12分)如图在平面直角坐标系中圆交轴于两点交直线于两点.
(1)若求的值;
(2)设直线的斜率分别为试探究斜率之积是否为定值若是请求出该定值;若不是请说明理由.3证明直线的交点必然在一条定直线上并求出该直线的方程.绵阳南山中学xx秋季高xx级九月月考数学文科参考解答
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.ACADBDADDACB
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.二14.2x-y=015.三16.(-1∪
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.1直线的斜率为直线的斜率为解得m=—
2.2与平行.两直线方程分别为和由得或.18.1设则有整理得又知故所求轨迹方程为.2即由解得顶点的坐标为或.19.1由此易得直线的方程为由解得点坐标为2已知是中点且在直线上故设又知点坐标为该点在直线上由此知故直线的方程为即.20.1将圆的方程化为标准方程为∴由此解得或.2圆心的坐标为∴解得m=-
2.∴圆C的方程为x-22+y-12=1圆心为半径为1.∴过点P3,3且和x轴垂直的直线x=3恰好是圆C的一条切线.设另一条切线斜率为k则切线方程为y-3=kx-3即kx-y-3k+3=0,由,解得.∴方程为3x-4y+3=0.∴综上所述,满足条件的切线方程为x=3或3x-4y+3=0.21.1∵圆过原点∴.圆方程为令得令得.∴为定值证明完毕.2∵∴垂直平分线段.∵.∴直线的方程是.∴.解得或.当时圆的方程为满足题意;当时圆的方程为与直线相离不满足题意舍去..∴圆的方程为.22.1圆的圆心为到直线的距离为由此解得2将代入圆方程并整理得该方程必有两根且为的横坐标.故设由韦达定理.同理于是即证得恒为定值.3注意到设直线的斜率为则即直线直线的交点满足即解得故直线交点必在定直线上.证明完毕.。