还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
xx-2019学年高二数学上学期半期考试试题文无答案I时间120分钟满分150分1.选择题共12题,每题5分,共60分1.直线的倾斜角为()A.B.C.D.
2.过点且平行于直线的直线方程为()A.B.C.D.3下列说法正确的是()
①任意三点确定一个平面
②圆上的三点确定一个平面
③任意四点确定一个平面
④两条平行直线确定一个平面A.
①②B.
②③C.
②④D.
③④
4.已知直线和平面,下列命题为真命题的是()A.若∥,∥,则∥B.若∥,,则∥C.若∥,,,则∥D.若∥,∥,∥,则∥
5.如图,矩形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中,则原图形面积是()A.16B.8C.D.
6.两直线和互相垂直,则a的值是()A.1B.0C.1或0D.-
17.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC的中点,则下列叙述正确的是 A.CC1与B1E是异面直线B.AC⊥平面ABB1A1C.AE⊥B1C1D.∥平面
8.在正四棱柱中,,则与所成角的余弦值为()A.B.C.D.
9.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( )A.B.C.D.
10.正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直且相等,都为2,那么三棱锥S-ABC的体积与其外接球体积之比为()A.B.C.D.11如图,多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,平面FBC⊥面ABCD,△FBC中BC边上的高FH=2,,则该多面体的体积为( )A.6B.C.D.
1312.如图,在边长为2的正方形中,,分别为,的中点,为的中点,沿,,将正方形折起,使,,重合于点,在构成的四面体中,下列结论中错误的是()A.平面B.直线与平面所成角的正切值为C.异面直线和求所成角为D.四面体的外接球表面积为二.填空题共5题,每题5分,共20分
13.已知,,三点共线,则m=______-14.已知如图在长方体中,底面是边长为2的正方形,高为4,则点到截面的距离是______.
15.把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小_______
16.如图所示,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α,β所成的角分别为45°和30°.过A,B分别作两平面交线的垂线,垂足分别为A′,B′,则AB∶A′B′等于_______三.解答题(共70分)
17.(本小题10分).已知直线,点.
(1)求过点A且平行于l的直线的方程;
(2)求过点A且垂直于l的直线的方程.
18.(本小题12分)如图,四边形是平行四边形,点,,分别为线段,,的中点.()证明平面;()证明平面平面;
19.(本小题12分).如图,在四棱锥中,,,,平面平面,.和分别是和的中点.求证(I)底面.(II)平面平面.20.(本小题12分)已知直线l:kx-y+1+2k=0k∈R1证明直线l过定点;2若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.
21.(本小题12分)如图,四棱锥的底面是菱形,且,其对角线、交于点,、是棱、上的中点.
(1)求证面面;
(2)若面底面,,,,求三棱锥的体积.
22.(本小题12分).如图,在多面体中,底面为正方形,四边形是矩形,平面平面.
(1)求证平面平面;
(2)若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和点与点均不重合),求证;
(3)判断线段上是否存在一点,使得平面平面若存在,求的值;若不存在,请说明理由.。