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xx-2019学年高二数学上学期期中试题无答案III
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件2.等差数列{an}中,,则数列{an}前9项的和等于()A.66B.99C.144D.2973.下列结论正确的是()A.若ab,cd,则B.若ab,cd,则C.若ab,cd,则D.若ab,cd,则
4.命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是 A.∀x∈R,|x|+x2<0B.∀x∈R,|x|+x2≤0C.∃x0∈R,|x0|+x<0D.∃x0∈R,|x0|+x≥
05.已知数列则等于()A.3009B.3025C.3010D.30246.已知,则的最小值为()A.B.8C.9D.127.等差数列的首项,它的前项的平均值为,若从中抽去一项,余下的项的平均值,则抽出的是()A.B.C.D.8.已知,给出下列四个结论
①a<b
②a+b<ab
③|a|>|b|
④ab<b2其中正确结论的序号是()A.
①②B.
②④C.
②③D.
③④9.已知是双曲线的左焦点,是双曲线的右顶点,过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围为()A.B.C.D.10.已知两个等差数列和的前项和为和,且,则为()A.B.C.D.11.若点和点分别是双曲线的中心和右焦点为右顶点,点为双曲线右支上的任意一点则的取值范围为A.B.C.D.
12.设分别为椭圆()与双曲线()的公共焦点它们在第一象限内交于点若椭圆的离心率则双曲线的离心率的取值范围为()A.B.C.D.
二、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分13.等比数列的前项和,则__________.14.双曲线的渐近线方程为并且焦距为20则双曲线的标准方程为______15.当时,不等式恒成立,则的取值范围是_______.16.若P为椭圆上任意一点,EF为圆的任意一条直径,则的取值范围是______.
三、解答题本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)设命题实数满足,命题实数满足(I)若,都为真命题,求的取值范围;(II)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.(12分)已知数列为等比数列,,公比,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,求使的的值.19.(12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,过椭圆上一点作轴的垂线,垂足为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线交椭圆于点且,求直线的方程.20.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=
2.当n≥2时,Sn-1+1,an,Sn+1成等差数列.1求证{Sn+1}是等比数列;2求数列{nan}的前n项和Tn.21.(12分)某科研小组研究发现一棵水果树的产量(单位百千克)与肥料费用(单位百元)满足如下关系.此外,还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为(单位百元).
(1)求的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
22.(12分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为.
(1)求a,b的值.
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值。