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文本内容:
xx-2019学年高二数学上学期期中试题理无答案IV
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分
1.抛物线的焦点坐标是()
2.圆心为且过原点的圆方程是()
3.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为
14.若曲线表示椭圆,则的取值范围是()
5.已知椭圆与双曲线有相同的右焦点,点是椭圆和双曲线的一个公共点,若,则椭圆的短轴长为()
6.椭圆与直线相交于两点,过中点与坐标原点的直线的,则的值为()
7.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,与抛物线分别交于两点(点在轴上方),则的值等于()
54328.已知是双曲线上的不同三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率()
9.已知抛物线上一点到焦点距离与其到对称轴的距离之比为,且,则点到原点的距离为
410.已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为直线交椭圆于两点.若,点到直线的距离不小于则椭圆E的离心率的取值范围是
11.已知双曲线的右顶点为,为坐标原点,以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点,若,且,则双曲线的渐近线为()
12.过双曲线的右支上一点,分别作圆和圆切线,切点分别为,则的最小值为()11121320
二、填空题本大题共4小题每小题5分共20分
13.圆和圆交于两点,则的垂直平分线的方程是_____.
14.已知双曲线渐近线方程为,且过点则该双曲线的标准方程为_______.15.如图,抛物线,圆,过的直线自上而下顺次与上述两曲线交于点,则 .
16.已知是双曲线的右焦点P是C的左支上一点A
06.当周长最小时该三角形的面积为__________________.
三、解答题本大题共6小题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数,曲线C的方程为.(Ⅰ)求直线的普通方程;(Ⅱ)设,直线与曲线C交于两点,求的值.
18.(本题满分12分)已知圆经过点和点,且圆心在直线上.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)求过点与圆相切的直线方程.
19.(本题满分12分)已知椭圆方程过点,长轴长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,若(为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
20.(本题满分12分)直线与抛物线交于两点,为坐标原点,且.(Ⅰ)求证直线经过定点,并求出点的坐标;(Ⅱ)记(Ⅰ)中的与的中点为,过的中点作两条互相垂直直线分别交抛物线于和,求四边形面积的最小值.
21.(本题满分12分)如图,椭圆经过点,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点(异于点)证明直线与的斜率之和为定值.
22.(本题满分12分)已知轴右侧曲线上的动点到的距离比到轴的距离大,过的直线与曲线交于(均在轴上方),且.(Ⅰ)求曲线的轨迹方程;(Ⅱ)与平行的直线交曲线与,为曲线上一点(异于)满足,且点横坐标,求直线横截距的取值范围.。