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xx-2019学年高二数学上学期期末测试试题文
一、选择题 (每小题5分,共60分)1.已知抛物线方程为,则该抛物线的焦点坐标为2.设,则“”是的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.曲线点处的切线的方程为()A.B.C.D.4.若,则函数的导函数等于()A.B.C.D.A.B.C.D6.已知命题:若则则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数是 A.B.C.D.7.若函数,则()A.B.C.1D.08.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为()A.B.C.D.9.已知双曲线的一条渐近线为,则实数a的值为()A.B.2C.D.410.方程的曲线为椭圆实数的取值范围是()A.B.C.D.11.函数的单调递增区间是 A.B.C.D.
二、填空题 (每小题5分,共20分)13.命题“”的否定是__________.14.准线方程为的抛物线标准方程为_______15.若函数,则__________.
三、解答题17.(10分)求下列函数的导函数.1y=2x2+33x-1;
2.18.(12分)求适合下列条件的曲线的标准方程(1)求焦点在x轴上虚轴长为12,离心率为的双曲线的标准方程;
(2)求经过点的抛物线的标准方程;19.(12分)已知函数,求
(1)函数的图象在点处的切线方程;
(2)的单调递减区间.20.(12分)设P方程有两个不等的实根,不等式在R上恒成立,若为真,为真,求实数的取值范围.21.(12分)已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求在区间上的最大值和最小值.22.(12分)已知直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.
(1)若,求点A的坐标;
(2)若直线的倾斜角为,求线段AB的长.高二数学(文)答案
一、选择题CBDDCBBDDDCB
二、填空题
13、
14、.
15、
216、4
三、解答题171由题意结合导数的运算法则可得y′=18x2-4x+
9.2由题意结合导数的运算法则可得y′=x+1ex.2)解由于点P在第三象限,所以抛物线方程可设为或在第一种情形下,求得抛物线方程为;在第二种情形下,求得抛物线方程为
19、
(1)∵∴,∴,又,∴函数的图象在点处的切线方程为,即
(2)由
(1)得,令,解得或∴函数的单调递减区间为
20、为真,为真为假,为真若为真命题,则,或为假时,…………
①若为真命题,则即…………
②由
①②可知的取值范围为
21、
(1)∵,∴.由,解得或;由,解得,所以的递增区间为,递减区间为.
(2)由
(1)知是的极大值点,是的极小值点,所以极大值,极小值,又,,所以最大值,最小值.
22、
(1)由抛物线的定义可知,,从而.代入,解得.∴点A的坐标为或.
(2)直线l的方程为,即.与抛物线方程联立,得,消y,整理得,其两根为,且.由抛物线的定义可知,.所以,线段AB的长是
8.ABFyxO。