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xx-2019学年高二数学上学期期末考试试题文无答案
1、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)
1.抛物线x2=4y的焦点坐标是 A.0,2B.0,1C.2,0D.1,02.在△ABC中,“A=”是“cosA=”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.曲线在处的切线方程为 A.B.C.D.4.已知双曲线的离心率为2,则双曲线的渐近线方程为 A.B.C.D.5.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象可能为()
6.函数错误!未找到引用源的最大值为 A.B.C.错误!未找到引用源D.7.椭圆与双曲线有公共焦点,则椭圆的离心率是 A.B.C.D.8.已知命题;命题,,则下列命题为真命题的是 A.B.C.D.9.已知圆M x2+y2+2mx-3=0m<0的半径为2,椭圆C+=1的左焦点为F-c,0,若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切,则a的值为 A.B.1C.2D.410.抛物线上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是 A.B.C.D.
311.若函数在上单调递减,则实数的取值范围是 A.B.C.D.
12.若函数有两个零点,则实数的取值范围是 A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.若,则函数的导函数等于___________14.已知动圆经过点,且与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程为____________15.已知抛物线C,斜率为1的直线过其焦点F与C交于两点,则_____________16.若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为,则实数的值为.
三、解答题本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知函数在处有极值.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间.
18.(12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点是曲线上任意一点,求点到直线的距离的最大值.
19.(12分)已知函数,曲线在点处的切线方程为,在处有极值.
(1)求的解析式;
(2)求在上的最大值.
20.(12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数).在极坐标系中圆的极坐标方程为.1求圆的直角坐标方程并求圆心到直线的距离;2设圆与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求的值.
21.(12分)已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)当时,讨论函数的单调性.22.已知椭圆的两个焦点分别为、短轴的两个端点分别为.
(1)若为等边三角形求椭圆的方程;
(2)若椭圆的短轴长为过点的直线与椭圆相交于两点且求直线的方程.。