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文本内容:
xx-2019学年高二数学上学期期末考试试题无答案I时间120分钟满分150分得分第I卷选择题共60分
1、选择题本题共12道小题,每小题5分,共60分
1.已知命题,其中正确的是()ABCD
2.抛物线的焦点坐标是()(A)
(0)(B)-0(C)
(0)(D)(0-)
3.设,则是的()(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
4.已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为()(A)2(B)3(C)4(D)
55.有以下命题
①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;
②为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,则点一定共面;
③已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底其中正确的命题是()(A)
①②(B)
①③(C)
②③(D)
①②③
6.如图在平行六面体中,为与的交点若,,则下列向量中与相等的向量是()(A)(B)(C)(D)
7.已知△ABC的周长为20,且顶点B0,-4,C0,4,则顶点A的轨迹方程是()(A)(x≠0)(B)(x≠0)(C)(x≠0)(D)(x≠0)
8.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1y1)B(x2y2)两点,如果=6,那么=()(A)6(B)8(C)9(D)
109.若直线与双曲线的右支交于不同的两点,那么的取值范围是()(A)()(B)()(C)()(D)()
10.试在抛物线上求一点P,使其到焦点F的距离与到的距离之和最小,则该点坐标为()(A)(B)(C)(D)
11.在长方体ABCD-ABCD中,如果AB=BC=1,AA=2,那么A到直线AC的距离为()(A)(B)(C)(D)
12.已知点F
1、F2分别是椭圆的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则该椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷主观题共90分
2、填空题每题5分,共20分,将答案写在答题纸上
13.已知A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(x,y,15)三点共线,则xy=___________
14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米当水面升高1米后,水面宽度是________米
15.如果椭圆的弦被点4,2平分,则这条弦所在的直线方程是___________
16.
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②在中,“”是“三个角成等差数列”的充要条件.
③是的充要条件;
④“am2bm2”是“ab”的充分必要条件.以上说法中,判断错误的有___________.
三、解答题本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分12分)设方程有两个不等的负根,方程无实根,若p或q为真,p且q为假,求的取值范围.
18.(本题满分12分)已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点求线段AB的长度.
19.(本题满分12分)如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求直线BE和平面的所成角的正弦值
20.(本题满分12分)在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点
(1)求证命题“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题;
(2)写出
(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由
21.(本题满分14分)如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.
(1)求证BD⊥平面PAC;
(2)求二面角P—CD—B余弦值的大小;
(3)求点C到平面PBD的距离.
22.(本题满分12分)如图所示,F
1、F2分别为椭圆C的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点到F
1、F2两点的距离之和为
4.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F1PQ的面积.。