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xx-2019学年高二数学上学期第一学段考试试题
一、单选题(每小题4分,共40分)1.若,则下列说法正确的是()A.若,,则B.若,则C.若,则D.若,则2.在△中,,,,则的值为()A.B.C.D.3.若满足,则的最大值为()A.8B.7C.2D.14.数列满足,则等于A.98B.C.D.5.在中,角所对应的边分别是,若则三角形一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6.等比数列中,,则等于A.16B.±4C.-4D.47.在递增等比数列中,,则( )A.B.2C.4D.88.在数列中,,则的值为()A.-2B.C.D.9.若两个正实数满足,则的最小值为()A.B.C.D.10.已知锐角中,角所对的边分别为,若,则的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题(每小题4分,共16分)11.在中,已知78,则的大小为;12.在等差数列中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值等于;13.在中,已知,,的外接圆半径为1,则=;
14.已知是半径为2的圆的两条互相垂直的弦,垂足为,若则四边形的面积的最大值为
三、解答题15.(10分)在中,内角的对边分别为,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求.16.(10分)在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求的大小.(Ⅱ)若,求的最大值.17.(12分)已知数列是首项为1的等差数列,数列满足,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项和.18.(12分)已知公差不为0的等差数列的首项且,,成等比数列.Ⅰ求数列的通项公式;Ⅱ记,若数列的前项和,求证.数学试题答案
1、选择题1——5DDBBC6——10DBBAC
2、填空题
11、
12、
18013、
14、
63、解答题
15、【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).【详解】(Ⅰ)由及正弦定理,得.在中,..(Ⅱ)由及正弦定理,得,
①由余弦定理得,,即,
②由
①②,解得.
16、【答案】
(1);
(2)【详解】
(1)
(2),.
17、【答案】1;
2.试题解析:
(1)∵,∴,∴,∴是首项为,公比为3的等比数列,∴,即.
(2)由
(1)知,,∴,则,∴,令,
①,
②①②得∴.∴.
18、【答案】1;
2.详解(Ⅰ)设等差数列的公差为,,,成等比数列,(Ⅱ)略。