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文本内容:
xx-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文无答案II
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.设,,,则()A.B.C.D.
2.等差数列的前项和为,若,,则等于()A.8B.10C.12D.
143.一个几何体的三视图及其尺寸如下,则该几何体的表面积及体积为()A.,B.,C.,D.以上都不正确
4.已知圆过点,,且圆心在直线上,则圆的方程为()A.B.C.D.
5.执行如图所示的程序框图,如果输入的,那么输出的的最大值为()A.0B.1C.2D.
36.已知直线上两点,的坐标分别为,,且直线与直线垂直,则的值为()A.B.C.D.
57.已知点是平面区域内的任意一点,则的最小值为()A.-3B.-2C.-1D.
08.曲线上的点到直线的距离最大值为,最小值为,则的值是()A.B.2C.D.
9.在中,若,,,则的值为()A.B.C.D.
10.点在圆的内部,则的取值范围是()A.B.C.D.
11.在中,内角,,所对的边分别是,,.若,,则的面积是()A.3B.C.D.
12.《九章算术》中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上,则该球的体积为()A.B.C.D.
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填入答题纸相应位置)
13.若等差数列满足,,则当时,的前项和最大.
14.已知圆截直线所得的弦的长度为,则.
15.若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是.
16.已知在四面体中,,,,则四面体外接球的表面积为.
三、解答题(共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知等差数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使的最小正整数.
18.在中,内角,,的对边分别为,,,且.已知,,.求
(1)和的值;
(2)的值.
19.如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面.
(1)证明;
(2)若,求二面角的余弦值.
20.如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,,.
(1)求证;
(2)求三棱锥的体积.
21.在中,内角,,所对的边分别为,,,且.
(1)若,,求的值;
(2)若,且的面积,求和的值.
22.如图,在四棱锥中,已知,,底面,且,,为的中点,在上,且.
(1)求证平面平面;
(2)求证平面;
(3)求三棱锥的体积.。