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文本内容:
xx-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理无答案II注意事项
1.本试卷共150分,考试时间120分钟
2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号回答非选择题时,将答案写在答题卡上写在本试卷上无效
4.考试结束后,只需交回答题卡(第Ⅰ卷)
一、选择题(每小题5分,共60分每小题只有一个正确选项)
1.下列四个结论⑴两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行其中正确的个数为()A.B.C.D.
2.垂直于同一条直线的两条直线一定()A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能
3.互不重合的三个平面最多可以把空间分成()个部分A.B.C.D.
4.把正方形沿对角线折起当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为()A.B.C.D.
5.已知在四面体中,分别是的中点,若,则与所成的角的度数为( )A. B. C. D.
6.在长方体,底面是边长为的正方形,高为,则点到截面的距离为A.B.C.D.
7.下列说法不正确的是()A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;B.同一平面的两条垂线一定共面;C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
8.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题
①若,,则
②若,,,则
③若,,则
④若,,则其中正确命题的序号是A.
①和
②B.
②和
③C.
③和
④D.
①和
④
9.若长方体的三个面的对角线长分别是,则长方体体对角线长为()A.B.C.D.
10.如图在平行六面体中,为与的交点若,,,则下列向量中与相等的向量是()
11.平面截球O的球面所得圆的半径为1球心O到平面的距离为则此球的体积为 .A.B.C.D.
12.已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为 .A.B.C.D.(第Ⅱ卷)
二、填空题(每小题5分,共20分,直接将答案填写在横线上)
13.若一个正方体的体积是表面积是则等于.
14.球O内有一个内接正方体正方体的表面积为24则球O的体积是
15.四棱锥中,底面是边长为的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,则二面角的平面角为_____________
16.在长方体中,,,点E,F,G分别是,的中点,则异面直线与GF所成的角是
三、解答题(本大题包含6小题,共70分,请写出一定的解题步骤)
17.(本小题满分10分)已知为空间四边形的边上的点,且.求证.
18.(本小题满分12分)如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证1B,C,H,G四点共面;2平面EFA1∥平面BCHG.
19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD.
(1)求证AB⊥平面PAD
(2)设AB=1,求四棱锥P—ABCD的体积.
20.(本小题满分12分)如图四边形是菱形,平面,为的中点.求证⑴∥平面;⑵平面平面.
21.(本小题满分12分)已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点,求(Ⅰ)A1D与EF所成角的大小;(II)A1F与平面B1EB所成角的余弦值;(III)二面角C-D1B1-B的余弦值.
22.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱,∠BAC=90°,AB=AC=a,点EF分别在棱上,且BE=设,
(1)当时,求异面直线AE与所成的角的大小
(2)当平面平面时,求的值。