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xx-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文I
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.不等式的解集是 A.{x|或x>3}B.{x|或}C.{x|1x<3}D.{x|1≤x≤3}
2.若,,则下列结论
①,
②③④,其中正确的个数是 ()A.1B.2C.3D.43.已知等差数列{an}满足a6=10,a12=34,则数列{an}的公差为 A.8 B.6C.4D.24.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=,c=2,则A= A. B.C.D.
5.在等比数列{an}中,若a2a5a8=-27,则a3a7= A.-9B.6C.-12D.
96.在△ABC中,已知b=20,c=,C=60°,则此三角形的解的情况是 A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定
7..已知等差数列{an}、的前n项和分别为Sn、,若,则 A.B.C.D.
8.在锐角三角形ABC中,下列不等式一定成立的是A.B.C.D.9.在数列{an}中,已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1n∈N*的个位数,则a2001= A.2 B.4C.6D.810若不等式x2+ax-50在区间
[12]上有解,则a的取值范围是 A.B.C.D.11.已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+nn≥2,则an= A.B.C.D.
12.若两个正实数x,y满足+=1,且不等式x+m2+3m有解,则实数m的取值范围是 A.-14B.-∞,-1∪4,+∞C.-41D.-∞,-4∪1,+∞第II卷非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知数列{an}的前n项和Sn=,则{an}的通项公式an=________.
14.若x,y满足约束条件则的最大值为________.15.等比数列的前n项和为Sn,如果=4,则S20的值是________.
16.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、C、,则=__________.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本题满分10分)解不等式
(1)
(2)
18.(本题满分12分)已知等差数列的前三项依次为a35a,前n项和为Sn,且Sk=
121.1求a及k的值;2设数列{bn}的通项bn=,证明数列{bn}是等差数列,并求其前n项和Tn.
19.(本小题满分12分)已知函数.1求函数的最大值2在中,角所对的边是,若A为锐角,且满足,,的面积为,求边长.
20.(本题满分12分)已知x>0,y>0,且x+4y-2xy=0,求1xy的最小值;2x+y的最小值.
21.(本题满分12分)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosA=,sinB=cosC.1求tanC的值;2若a=2,求△ABC的面积.
22.(本小题满分12分)已知数列{an},且an+1=3an-2n∈N*.1求数列{an}的通项公式2设,求数列的前n项和为Sn高二文科月考数学参考答案
1.不等式的解集是 AA.{x|或x>3}B.{x|或}C.{x|1x<3}D.{x|1≤x≤3}
2.若,,则下列结论
①,
②③④,其中正确的个数是 ()CA.1B.2C.3D.43.已知等差数列{an}满足a6=10,a12=34,则数列{an}的公差为 CA.8 B.6C.4D.24.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=,c=2,则A= BA. B.C.D.
5.在等比数列{an}中,若a2a5a8=-27,则a3a7= DA.-9B.6C.-12D.
96.在△ABC中,已知b=20,c=,C=60°,则此三角形的解的情况是 AA.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定
7..已知等差数列{an}、的前n项和分别为Sn、,若,则 CA.B.C.D.
8.在锐角三角形ABC中,下列不等式一定成立的是DA.B.C.D.9.在数列{an}中,已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1n∈N*的个位数,则a2001= BA.2 B.4C.6D.810若不等式x2+ax-50在区间
[12]上有解,则a的取值范围是 BA.B.C.D.11.已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+nn≥2,则an= AA.B.C.D.
12.若两个正实数x,y满足+=1,且不等式x+m2+3m有解,则实数m的取值范围是 DA.-14B.-∞,-1∪4,+∞C.-41D.-∞,-4∪1,+∞
13.已知数列{an}的前n项和Sn=,则{an}的通项公式an=________.
14.若x,y满足约束条件则的最大值为________.815.等比数列的前n项和为Sn,如果=4,则S20的值是________.
8016.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、C、,则=__________.
17.解不等式
(1)
(2)
(1)
(2)
18.已知等差数列的前三项依次为a35a,前n项和为Sn,且Sk=
121.1求a及k的值;2设数列{bn}的通项bn=,证明数列{bn}是等差数列,并求其前n项和Tn.解1设该等差数列为{an},则a1=a,a2=3,a3=5a,由已知有a+5a=6,得a1=a=1,公差d=2所以Sk=ka1+·d=k+2=.由Sk=121=k2,解得k=11,故a=1,k=
11.2由1得Sn=则bn==n,故bn+1-bn==1,即数列{bn}是首项为1,公差为1的等差数列,所以Tn==.
19.已知函数.1求函数的最大值2在中,角所对的边是,若A为锐角,且满足,,的面积为,求边长.
(1)2
(2)
20..(本小题满分12分)已知x>0,y>0,且x+4y-2xy=0,求1xy的最小值;2x+y的最小值.解1由x+4y-2xy=0,得又x>0,y>0,则2=≥2=,得xy≥4,当且仅当x=4,y=1时,等号成立.所以xy的最小值为
4.2由1知则x+y=()·x+y=≥当且仅当x=4且y=1时等号成立,∴x+y的最小值为.21.已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosA=,sinB=cosC.1求tanC的值;2若a=2,求△ABC的面积.解1∵cosA=,∴sinA==,∴cosC=sinB=sinA+C=sinAcosC+sinCcosA=cosC+sinC.整理得tanC=.2由1知sinC=,cosC=,由=知,c=.∵sinB=cosC=,∴的面积S=acsinB=×2××=22.已知数列{an},且an+1=3an-2n∈N*.1求数列{an}的通项公式2设,求数列的前n项和为Sn
(1)
(2)。