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文本内容:
xx-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文III考试说明:
(1)本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,满分150分,考试时间为120分钟;
(2)第Ⅰ卷,第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷选择题,共60分
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确答案的选项填涂在答题卡上.)
1.若是假命题,则()A.是真命题,是假命题B.均为假命题C.至少有一个是假命题D.至少有一个是真命题
2.命题“若,则()”与它的逆命题、否命题,逆否命题中,真命题的个数为()A.3B.2C.1D.
03.设函数,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.命题若,则,;命题,使得,则下列命题中为真命题的是A.B.C.D.
5.椭圆的焦距是A.2B.C.D.
6.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点,则、与椭圆的另一焦点构成,那么的周长是()A.B.2C.D.
17.点是椭圆上的任意一点,是椭圆的两个焦点,且,则该椭圆的离心率的取值范围是()A.B.C.D.
8.如图,已知是椭圆的左焦点,是椭圆上的一点,轴,,则该椭圆的离心率是()A.B.C.D.9已知椭圆的右焦点为过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为则的方程为( )A.B.C.D.
10.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直,则△的面积为()A.B.C.D.
11.椭圆的左、右顶点分别为点在上且直线的斜率的取值范围是那么直线斜率的取值范围是( )A.B.C.D.12椭圆的左、右焦点分别是弦过且的内切圆的周长是若的两点的坐标分别是则的值为( )A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题,满分90分
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.
13.直线被椭圆截得的弦长为
14.命题“”的否定为__________.15下列命题中,假命题的序号有__________.
(1)“”是“函数为偶函数”的充要条件;
(3)若,则;
(4)若,则.
16.如图,是椭圆在第一象限上的动点,是椭圆的焦点,是的平分线上的一点,且,则的取值范围是.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的相应位置.)17.(本题满分10分)已知(Ⅰ)当时,判断是的什么条件;(Ⅱ)若“非”是“非”的充分不必要条件,求实数的取值范围;18.(本题满分12分)已知中心在坐标原点的椭圆,经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)P是
(1)中所求椭圆上的动点,求PF中点Q的轨迹方程.19.(本题满分12分)已知对,不等式恒成立;,使不等式成立,若是真命题,是假命题,求的取值范围.20.(本题满分12分)已知椭圆过点且长轴长等于.
(1)求椭圆的方程
(2)是椭圆的两个焦点圆是以为直径的圆直线与圆相切并与椭圆交于不同的两点若求的值.21.(本题满分12分)已知椭圆的中心在原点焦点在轴上一个顶点为且其右焦点到直线的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过定点与椭圆交于两个不同的点且满足求直线的方程22.(本题满分12分)已知椭圆C+=1(a>b>0)的离心率为,F1,F2分别为椭圆左右焦点,A为椭圆的短轴端点且|AF1|=
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F2作直线交椭圆C于P,Q两点,求△PQF1的面积的最大值.白城一中xx上学期高二阶段考试数学参考答案
一、选择题1—56--1011—12
二、填空题
13.8;
14.;15;16
(2)
(3)
三、解答题
17.本小题满分10分解Ⅰ则当m=4时,q:当时是的充分不必要条件……………5分Ⅱ“非”是“非”的充分不必要条件,是的充分不必要条件.实数的取值范围为.……………10分18.本小题满分12分解
(1)依题意,可设椭圆C的方程为,若点F(2,0)为其右焦点,则其左焦点为F(﹣2,0),从而有,解得,又a2=b2+c2,所以b2=12,故椭圆C的方程为.…………6分
(2)设P(x0,y0),Q(x,y)∵Q为PF的中点,∴由P是上的动点……10分∴,即Q点的轨迹方程是.………12分19.本小题满分12分解若为真命题,∵,∴……2分,∵,不等式恒成立,可得,∴或故命题为真命题时,或……6分,若为真命题,即,使不等式成立,∴,∴或,从而为假命题时,……10分,,∴为真命题,为假命题时,的取值范围为……12分,20本小题满分12分解1由题意椭圆的长轴长得因为点在椭圆上所以得所以椭圆的方程为.
2.由直线与圆相切得即设由消去整理得由题意可知圆在椭圆内所以直线必与椭圆相交所以.所以因为所以.又因为所以得的值为.21.本小题满分12分答案
1.设椭圆的方程为由题意知设右焦点则由条件知得那么椭圆的方程为
2.若直线斜率不存在则直线即为轴此时为椭圆的上下顶点不满足条件;故可设直线方程为与椭圆方程联立消去得由得设设线段的中点为则由根与系数得关系的由有.可求得检验直线方程为或22.本小题满分12分
(1)由已知可得,解得a=,c=2,b2=2,∴椭圆C的方程为……5分,;
(2)由
(1)可知F2(2,0),设直线l的方程为x=ty+2,联立,化为(3+t2)y2+4ty﹣2=0,设P(x1,y2),Q(x2,y2),∴y1+y2=,y1y2=,∴|y1﹣y2|===,……8分,====2,……10分,当且仅当,即t=±1时,△PQF1的面积取得最大值2.……12分,BAF2F1PO。