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xx-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理无答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分每小题只有一个选项最符合题意)
1.以为圆心且与直线相切的圆的方程为()A.B.C.D.
2、抛物线的焦点坐标为()A.(1,0)B.(2,0)C.()D.()
3、椭圆的长轴和短轴的长、离心率分别是()A.10,8,B.5,4,C.10,8,,D.5,4,
4.已知圆,圆,则两圆的位置关系是()A.相离B.内切C.外切D.相交
5.设抛物线的顶点在原点,其焦点在轴上,又抛物线上的点与焦点的距离为2,则()A.4B.4或-4C.-2D.-2或
26.已知过点的直线与圆相切于点(在第一象限内),则过点且与直线垂直的直线的方程为()A.B.C.D.
7.过抛物线的焦点的直线,与该抛物线及其准线从上向下依次交于,,三点,若,且,则该抛物线的标准方程是()A.B.C.D.
8、已知,动点满足,则动点的轨迹是()A.椭圆B.直线C.线段D.圆
9.若点在椭圆上,则的最小值为()A. 1B. −1C. D.10.椭圆的焦点为,过点作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的弦长为,的周长为20,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.11.过椭圆的左顶点且斜率为的直线交椭圆于另一点,且点在轴上的射影恰好为右焦点,若,则椭圆的离心率的取值范围是A.B.C.D.∪
12.设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,与抛物线的准线相交于,若,则与的面积之比().A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请将答案填在答题纸的对应位置上)
13.过点和圆相切的直线方程为________________
14.椭圆的焦距为2,则的值等于__________.
15.双曲线上一点到一个焦点的距离为12,则点到另一个焦点的距离是____
16.若椭圆和椭圆的焦点相同且.给出如下四个结论
①椭圆和椭圆一定没有公共点;
②;
③;
④.其中,所有正确结论的序号是.
三、解答题(本大题共7小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.
(1)求经过原点且过圆和直线的两个交点的圆的方程.
(2)在平面直角坐标系中设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点经过这三点的圆记为,求圆的方程;
18.已知椭圆与椭圆有相同焦点,且椭圆过点1求椭圆的标准方程;2若点在椭圆上且求的面积
19、
(1)已知直线被抛物线截得的弦长为,求抛物线的标准方程.
(2)已知直线()和抛物线有两个不同的公共点,求的取值范围;
20、椭圆的离心率为,若圆与椭圆相交于两点,且线段为圆的直径,1求直线的方程2求椭圆的方程21.已知曲线其中k≠-
1.1求证:曲线都表示圆并且这些圆心都在同一条直线上;2证明:曲线过定点;
22.已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.又设,是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.=-1。