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文本内容:
探索规律教科书分析 “探索规律”这一内容的学习,主要是引导学生发现给定的事物中隐含的简单规律让学生经历探索、发现规律的过程,激发学生探索的欲望本小节教科书安排了2个例题、1个课堂活动以及练习十四 例1编排的目的是引导学生发现“在除法里,除数不变,被除数扩大缩小几倍,商就扩大(缩小)相同的倍数”这一规律考虑到仅用一组算式让学生发现其中规律,学生会感到较抽象,可能会有一定难度,因此教科书通过用现实情境引入问题,然后填写表格,列出除法算式等一系列的活动,从借助实际背景感受规律(每筐装的个数一样多,篮球越多,装的筐数就越多)到抽象出规律(除数不变,被除数扩大几倍,商就……),逐步使隐含的规律明朗化再次让学生感受到探索规律是一种实际需要 例2与例1比较,要求显然提高,一方面学生要通过观察以及利用三位数除以一位数的知识发现规律,另一方面还要用自己的语言说出所发现的规律为此教科书通过图示(箭头方向)引导学生观察的方向,同时通过对话框引导学生探索、发现规律然后提出“说一说上面数的排列规律”的要求,即从具体的720÷2=360,360÷3=120,120÷4=30……抽象出“第1个数除以2的结果是第2个数;第2个数除以3的结果得到第3个数……”这个规律通过这个例题,学生经历了观察、探索、发现、归纳等过程,发展了合情推理能力和初步的演绎推理能力 第77页课堂活动安排了2个题第1题是分别找两组数列的规律,特别是第2组数列,前后两个数的变化不完全一样,第2个数是第1个数减15得到,第3个数是第2个数减5得到,因此,有一定的挑战性第2题一方面要求找出图形的变化规律,同时还要画出相应图形总之,通过这两个活动,对培养学生的观察能力、分析能力、动手能力起到一定作用第78页练习十四共安排了7个练习题,1个思考题第2题,学生既可以从长乘宽的积不变来考虑,也可以从填出来的数据中,用被除数(面积)不变,除数(长或宽)变化的规律中,不用计算直接得出商(宽或长)第3题是对例1所总结出的规律的应用第4题右边的一题,目的是让学生通过计算,感受到被除数不变,除数变化时,商的变化规律第7题从对话中隐含了除数不变这一信息(雏鹰小队和青年志愿者都是每6人1组,见下图),目的是让学生灵活应用例1得出的规律解决实际问题,而不用先算出雏鹰小队的总人数,再根据它算出青年志愿者的总人数,最后算出可分成几组即用4×3=12组即可思考题既要考虑除数缩小2倍(单价降到原来的一半),又要思考被除数扩大2倍(原来80元买书,现在160元买书)时商的变化规律教学建议 本小节内容建议用2课时完成 教学例1时,先出示情境图,引导学生观察情境图中两个小孩的对话,并从中获取信息接着可设问要得出
16、
24、
32、40个篮球分别可以装几筐应怎么办?也许学生会想出用列表的方法和用列算式等方法,这时教师引导学生完成书中第72页表格,并提问观察这个表,你发现了什么?绝大部分学生可能会说出表中第2行的数不变(每筐装的个数不变),第1行和第3行的数分别一个比一个大(即篮球总个数和装的筐数),这时教师可适当点拨以第一列的几个数量作为标准,看看你又有何发现,使学生从感性上初步体会当每筐装的个数不变时,篮球的总个数越多,需要的筐的个数就越多然后根据表列出相应除法算式最后引导学生从具体的情境中抽象出在除法里,除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大几倍如果有学生从下往上观察算式说出除数不变,被除数缩小几倍,商就缩小几倍,教师也要给予肯定 教学例2时,先出示例2左边的图让学生根据箭头所示方向进行观察,并提问通过观察你发现了什么?学生可能会发现沿顺时针方向,后一个数比前一个数小这一表面现象教师可进一步激发学生思考其实这些数的排列是有一定规律的,你能找出这些数的排列规律吗?如学生仍有困难,可提示学生720÷2=360360÷3=120120÷4=30这3个算式,进而引导学生发现这些数的排列规律,可先猜想,后验证然后可让学生先在小组内互相说说发现的规律,教师巡视,然后小组汇报由于学生认识上的差异,对规律的表述不会在同一层面上,还可能会出现较大差异,注意无论学生怎样用语言表达,只要基本表达出意思,都要肯定,不必过分追求科学、完整、准确最后要求学生根据得出的规律在空白处填上数,即30÷5=6,6÷6=1 课堂活动中第1题的第
(2)小题,如学生发现规律有困难,可作适当提示第1个数与第2个数相差15,第2个数与第3个数相差15,第3个数与第4个数又相差15…… 练习十四第1题可提示学生利用例1得出的规律,不用计算,以3天为标准,分别扩大2倍、4倍……就可得出加72套、108套……的对应天数第2题可引导学生根据长、宽和第4题右边一题发现的规律来填表如宽为24cm时,即可看成12扩大2倍,这时相应的宽就缩小2倍,即6÷2=3如学生想到面积不变,用长乘宽得72cm2也要给予肯定 第4题右边的一题,学生计算完后,引导学生观察发现了什么,让学生体会被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大几倍第7题要启发学生从情境中获取“除数不变”的信息(每组6人),从而根据被除数(总人数)扩大3倍,(我们的人数是你们的3倍)得出商(组数)也应扩大3倍,即4×3=12(组)如有学生不根据规律得出结果,而是通过计算得出结果,即6×4=24(人),24×3=72(人),72÷6=12(组)也要给予肯定思考题可以提示学生这样想书的单价降到原来的一半,即单价缩小了2倍,总价从80元扩大2倍变成160元,这时买书的数量应扩大4倍,即可以买20本这样的书教学案例探索规律(教学片断)
一、创设情境,引出问题 出示例1情境图 教师观察情境图,你从中获取了哪些信息? 学生1图中有两个小朋友在对话,小男孩说每8个篮球装一筐 学生2小女孩在向他提问呢!她的问题是…… 教师要回答小女孩提出的问题可以怎么办呢? 学生1可以用除法来解决 学生2如果列一张表会看得更清楚些 学生3……
二、自主探究,发现规律 教师老师完全同意你们的想法书上也给我们列出了表格好,我们先来完成书上第72页的表格 学生独立完成表格后教师提问观察这个表,你发现了什么? 学生1第1行的数越来越大 学生2第3行的数也越来越大,并且一个比一个大1 学生3第2行的数没有变,都是8 学生4我发现每筐装的个数一样多,篮球越多,装的筐就越多 教师从你们刚才的发现中你们还能猜想到什么吗? 学生1这3个数的变化可能有一定规律 学生2第2行的数不变时,第
1、3行的数的变化有规律 教师同学们的猜想对不对呢?这样吧,我们以第一列的3个数为标准,看看你又有何发现? 学生1我发现了第1行8乘2等于16,第2行1乘2等于2 学生2我发现了8乘3等于24,1乘3等于3…… 学生3以第1列的3个数为标准,第1行的8分别乘
2、
3、
4、5得到后面几个数,第3行的1也分别乘
2、
3、
4、5得到后面的数 教师同学们真了不起,有这么多的发现看来,每筐装的个数不变时,篮球的总个数和装的筐数这两个量的变化确实有一定的规律下面,我们根据表格,列出求筐数的除法算式,看看你又能有什么新发现?
三、抽象概括,总结规律 根据学生回答板书8÷8=1(筐) 16÷8=2(筐) 24÷8=3(筐) …… 学生1这几个除法算式中,除数没有变 学生2从上往下看,被除数和商越来越大 学生3以第一个算式为标准,被除数分别乘
2、3……得
16、24……商也同样用1分别乘
2、3……得
2、3…… 教师被除数和商分别乘
2、3……我们还可以说它们分别扩大2倍、3倍…… 教师谁能简要地说说这组除法算式中隐含的规律 学生(略) 通过一系列活动的设计,创设情境,提出问题——填写表格,发现规律——观察算式,总结规律一方面使学生会探索规律的必要性;同时使学生经历了一个从具体到抽象的认识过程,符合学生的认知规律。