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xx-2019学年高二数学上学期第三次月考试题文无答案
1、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知命题,则命题的否定是()A.B.C.D.2.抛物线的准线方程是()AB.C.D.3.已知圆的参数方程为,则它的圆心坐标和半径长分别是()A.B.C.D.
4.极坐标方程表示的曲线是()A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆5.抛物线上一点到焦点的距离是,则点的坐标是()A.B.C.D.6.已知命题,命题,则下列正确的结论是()A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题7.如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()A.B.C.或D.或8.已知是椭圆的两个焦点,经过点的直线交椭圆于两点,若,则()A.B.C.D.
9.双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于()A.B.C.D.10.椭圆被直线截得的弦的中点坐标是()A.B.C.D.
11.双曲线的离心率为,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则的值为()A.B.C.D.
12.直线与抛物线相交于两点,设抛物线的焦点为,若,则的值为()A.B.C.D.
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.椭圆的离心率.14.已知函数若,则.15.若命题“”是真命题,则实数的取值范围是.16.已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为.
2、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题10分)在平面直角坐标系中,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为,曲线的参数方程为为参数.(Ⅰ)写出点的直角坐标和曲线的普通方程;(Ⅱ)判断曲线与直线的位置关系.18.(本题12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.I写出圆的直角坐标方程;II为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求点的坐标.
19.(本题12分)如图所示,已知抛物线的焦点为,直线经过点且与抛物线交于两点,(Ⅰ)若线段的中点在直线上,求直线的方程;(Ⅱ)若,求直线的方程.
20.(本题12分)已知椭圆经过点,左焦点为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若是椭圆的右焦点,过点且斜率为的直线交椭圆于两点,求的面积.
21.(本题12分)在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).以平面直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(Ⅱ)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大距离.
22.(本题12分)已知圆及点.(Ⅰ)设,为参数,求此圆的参数方程;(Ⅱ)过点倾斜角为的直线交此圆于两点,若,求的值.。