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xx-2019学年高二数学上学期第三次月考试题理无答案I
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是“是定值”,命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,那么 A.甲是乙成立的充分不必要条件B.甲是乙成立的必要不充分条件C.甲是乙成立的充要条件D.甲是乙成立的非充分非必要条件
2.若,则的最小值为 A.6B.12C.16D.
243.抛物线的焦点为F,过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线相交于A,B两点,若,则抛物线的方程为 A.B.C.D.
4.已知变量满足的值范围是 A.B.C.D.
5.如图,,是双曲线与椭圆的公共焦点,点A是,在第一象限的公共点若,则的离心率是 A.B.C.D.
6.已知命题p,使;命题q,都有给出下列结论命题“”是真命题;命题“”是假命题命题“”是真命题; 命题“”是假命题;其中正确的是 A.B.C.D.
7.已知向量,且与互相垂直,则 A.B.C.D.
8.已知椭圆,其中,则椭圆形状最圆时的方程为 A.B.C.D.
9.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且若,则的形状是 A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
10.已知双曲线的渐近线方程为,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线的方程为 A.B.C.D.
11.已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数则所有符合条件的值之和是( )A.13B.18C.21D.
2612.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线l,若直线l与抛物线在第一象限的交点为A,并且点A也在双曲线的一条渐近线上,则双曲线的离心率为 A.B.C.D.
2、填空题(每小题5分,共20分)
13.等差数列的公差是2,若成等比数列,则的前n项和 ________
14.已知变量xy满足约束条件则z=3|x|+y的取值范围为___________
15.直线与曲线交点的个数为______.
16.给出下列五个结论在中,若,则必有;在中,若成等比数列,则角的取值范围为;等比数列中,若则;等差数列的前项和为,且,满足对恒成立,则正整数构成集合为;若关于的不等式的解集为,则的取值范围为.其中正确的结论是.
三、解答题(总6小题,共70分)
17.已知命题p实数m满足方程表示双曲线;命题q实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆,且q是p的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
18.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,离心率为.1求椭圆C的方程;2设直线l经过点M01,且与椭圆C交于A,B两点,若=2,求直线l的方程.
19.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知的面积为 求 ;若,,求的周长.
20.已知点F是拋物线C的焦点,若点在C上,且.求p的值; 若直线l经过点且与C交于A,异于两点,证明直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
21.已知数列是等比数列,首项,公比,其前n项和为,且,,成等差数列.Ⅰ求数列的通项公式;Ⅱ若数列满足,为数列的前n项和,若恒成立,求m的最大值.
22.已知椭圆C的离心率为,且过点求椭圆C的方程; 设与圆O相切的直线l交椭圆C于A,B两点,求面积的最大值.。