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文本内容:
xx-2019学年高二数学上学期第三次质量检测试题文
1、选择题(每小题只有一个选项正确每小题5分,共60分)
1.等差数列中,则的值为()A.15B.30C.31D.642.抛物线的准线方程为 A.x=-1B.y=-2C.x=-2D.y=-
13.已知,命题的否命题是 A.B.C.D.
4.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则()A.-4 B.-6 C.-8 D.-
105.已知双曲线的两条渐近线相互垂直,且过点
(31),则双曲线的标准方程为( )A. B. C. D.6.“”是“表示双曲线”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
7.已知双曲线C的离心率为,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.
8.已知,则xy的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.69.已知抛物线,过点A(-12)作直线与抛物线有且只有一个公共点,则这样的直线有几条()A.1B.2C.3D.
010.已知双曲线C的左,右焦点分别是,过作倾斜角是300的直线交双曲线右支于M点,若垂直于x轴,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.
11.直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,且,则()
12.已知抛物线C:的准线,过点M
(10)且斜率为的直线与准线相交于点A,与抛物线C的一个交点为B,若,则等于()A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.不等式的解集为.
14.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则m=.
15.双曲线的焦点、,P为双曲线上的一点,已知,则△的面积为_______.16.对于顶点在原点的抛物线,有下列条件
①焦点在y轴上;
②焦点在x轴上;
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;
④抛物线的通径长为5;
⑤由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足坐标为
(21).能使该抛物线方程为的条件有_______(要求填写合适条件的序号).
三、解答题(本大题分6小题共70分)
17.(本题满分10分)已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求双曲线方程.18.(本题满分12分)已知等差数列,,数列的前n项和为
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求的值.
19.(本题满分题12分)设P是抛物线上的一个动点.
(1)求点P到点A(-11)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值;
(2)若B
(32),求的最小值.
20.(本题满分12分)已知,满足约束条件,求
(1)z=x+y的最大值和最小值;
(2)的最大值.
21.(本题满分12分)已知椭圆的中心在原点,离心率为,其中一个焦点F(-10)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点F,倾斜角为,与椭圆相交于A,B两点,求弦的长
22.(本题满分12分)已知双曲线的焦点到其渐近线的距离是椭圆的长半轴长,且椭圆的离心率为(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)斜率大于零的直线过与椭圆交于E,F两点,若,求直线EF的方程.乾安七中xx上学期第三次质量检测
1、选择题ADABCBCDCBAB
二、填空题
13.-
4214.
15.
916.
②⑤
三、解答题
17、10分)
18、
(1).(6分)
(2)1188(12分)
19、解 1(6分)24(12分)
20、
(1)(6分)
(2)(12分)
21、
(1)4分
(2)………….(12分)
22、解(Ⅰ)解得,所以椭圆方程是……4分(Ⅱ)设直线联立,消得,设,,则……
①……
②……6分,即……
③……9分由
①③得由
②得……11分解得或(舍)直线的方程为,即……12分。