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xx-2019学年高二数学上学期第二次11月月考试卷理
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知数列是等差数列,,则其前项的和是.A.45B.56C.65D.
782.在极坐标系中,点P,关于极点对称的点的一个坐标是.A.-,-B.,-C.,-D.,+
3.关于的不等式的解集是,关于的不等式解集是A.B.C.D.
4.如果,那么下列不等式一定成立的是.A.B.C.D.
5.已知点M在平面ABC内,对空间任意一点O,有=x++,x的值为A.1B.0C.3D.
6.设满足约束条件则目标函数的最大值为A.B.C.D.7.直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于( )A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
8.已知为等比数列,是它的前项和.若,且与2的等差中项为,则= A.31B.32C.33D.
349.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c-acosB=2a-bcosA,则△ABC的形状为 A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
10.设,,若是与的等比中项,则的最大值为()A.B.C.D.11.如图所示,点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围()A.B.C.D.12.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,为虚轴上的一个端点,且为直角三角形,则此双曲线离心率的值为()A.B.C.或D.或
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
13.已知数列的前项和(),则此数列的通项公式为 .
14.椭圆+=1x0y0与直线x-y-5=0的距离的最小值为 .
15.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值为 .16.在锐角中,角所对的边长分别为,已知,且则的周长的取值范围为.
三、解答题(共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知命题,命题.1若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;2若m=2,“”为真命题,求实数x的取值范围.
18.(本小题满分10分在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.Ⅰ求角A的大小;Ⅱ若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
19.(本小题满分12分)已知数列是各项均为正数的等比数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求该数列的前n项和.20.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.1证明平面PQC⊥平面DCQ;2求直线DQ与面PQC成角的正弦值
21.(本小题满分12分)已知椭圆,为右焦点,圆,为椭圆上一点,且位于第一象限,过点作与圆相切于点,使得点,在的两侧.(Ⅰ)求椭圆的焦距及离心率;(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
一、选择题DDDDDCCADCAD
二、填空题
13.an=2n-1;
14.;
15.:
16.
3、解答题
18.解
19.解
(1)设等比数列的公比为,由已知得....2分又,解得............3分;............5分
(2)由可得当时,有,,整理得......7分当符合上式..........8分设,.......10分两式相减得
21.解(Ⅰ)在椭圆中,,,所以,故椭圆的焦距为,离心率.5分(Ⅱ)设(,),则,故.所以,所以,.又,,故.因此.由,得,即,所以,当且仅当,即,时等号成立.12分。