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xx-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文无答案III时 量120分钟 满 分150分
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在下列每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.命题“”的否定是A.B.C.D.2.“成立”是“成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.设是非零实数,若,则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.
4.设为等差数列的前项和,若,则( ).A.13B.14C.15D.
165.过椭圆+=1内的一点P2,-1的弦,恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程是 A.5x-3y-13=0B.5x+3y-13=0C.5x-3y+13=0D.5x+3y+13=06.如图,设两点在河的两岸,一测量者在所在的同侧河岸边选定一点,测出的距离为后,就可以计算出两点的距离为A.mB.mC.mD.m
7.等比数列的各项均为正数,且,则的值为A.B.8C.10D.
128.已知M为椭圆上一点,F1为椭圆的一个焦点,且=2,,则ON的长为A.4B.8C.2D.
9.已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得=4a1,则+的最小值为 A. B.C. D.不存在
10.已知,由不等式可以推出结论=()A.2nB.3nC.n2D.11.已知椭圆的右焦点为,短轴的一个端点为,直线交椭圆于两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是A.B.C.D.
12.设有4个数的数列为前3个数构成一个等比数列其和为k后3个数构成一个等差数列其和为9且公差非零.对于任意固定的k若满足条件的数列的个数大于1则k应满足A.4k9B.4k9C.4k=9D.其他条件
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)
13.在△ABC中,若,则.
14.若实数满足,则的最小值为_________.
15.已知椭圆+=1a>b>0的左、右焦点分别为F1-c
0、F2c0.若椭圆上存在点P使=,则该椭圆的离心率的取值范围为________.
16.若数列是等差数列,则有数列也为等差数列,类比上述性质,相应地若数列是等比数列,且则有________也是等比数列
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)命题关于的不等式对于一切恒成立,命题,若为真,为假,求实数a的取值范围.
18.(本题满分12分)在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.(Ⅰ)求证成等比数列;(Ⅱ)若,求△的面积
19.(本小题满分12分)设数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
20.(本小题满分12分)已知两定点F1-1,0F21,0,动点P满足.1求P点的轨迹方程;2若,求△的面积.21.本小题满分12分小王在年初用50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第x年年底出售,其销售价格为25-x万元国家规定大货车的报废年限为10年.1大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?2在第几年年底将大货车出售,能使小王获得的年平均利润最大利润=累计收入+销售收入-总支出22.本小题满分12分已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点的坐标为,的面积为.(I)求椭圆的离心率;(II)设点在线段上,,延长线段与椭圆交于点,点,在轴上,,且直线与直线间的距离为,四边形的面积为.(i)求直线的斜率;(ii)求椭圆的方程.。