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xx-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文无答案I
1、选择题(共12小题,每题5分)1.抛物线的焦点到准线的距离为 A.2B.4C.8D.162.椭圆的两个焦点为,,过的直线交椭圆于A、B两点,若,则的值为 A.10B.8C.16D.123.曲线在点处的切线方程是 A.B.C.D.
4.若圆锥曲线的离心率为2,则()A.B.C.D.
5.在等差数列中,若,则()A.B.C.D.
6.在中,若则()A.B.C.D.7.已知方程的曲线为C,下面四个命题中正确的个数为()
①当时,曲线C不一定是椭圆;
②当或时,曲线C一定是双曲线;
③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,则;
④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线,则.A.1B.2C.3D.48.椭圆中,以点为中点的弦所在的直线倾斜角为()A.B.C.D.9.已知点在直线上则的最小值为A.2B.8C.9D.1010.已知函数的导函数为,满足(为自然对数的底数),则()A.1B.-1C.D.
11.已知是双曲线的右焦点,过点向双曲线的一条渐近线作垂线,垂足为,延长交双曲线的左支于点,若,则该曲线的离心率为()A.B.C.D.
12.将一些数排成倒三角形如图所示,其中第一行各数依次为123,,xx,从第二行起,每一个数都等于他“肩上”的两个数之和,最后一行只有一个数,则.A.B.C.D.
二、填空题(共4小题,每题5分)13.函数在处的导数值是______.14.已知在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,,点在抛物线上,则的最小值为___________.
15.已知点在双曲线的渐近线与直线所围成的三角形区域(包含边界)内运动,则的最小值为___________.
16.在中,设角的对边分别是,若成等差数列,则的最小值为___________.
三、解答题(共6小题,前5题每题12分,选做题每题10分)17.已知,命题对,不等式恒成立,命题,直线与椭圆有公共点,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.18.已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)求函数在上的值域.19.在直角坐标系中,动圆P与圆外切,且圆P与直线相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)直线与抛物线交于两个不同的点,若,求实数的值.
20.在中,角的对边分别是满足.1求角;2求的取值范围.21.已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,点是椭圆上的一个动点,面积的最大值是.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,问是否存在直线与椭圆交于两点,且,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在说明理由.选做题(二选一,每小题10分,都做按第一题给分)
22.已知公差不为0的等差数列其前项和为若成等比数列.1求的通项公式;2,求数列的前n项和23.已知等差数列的前n项和为,且,,等比数列满足.1求数列,的通项公式;2令,求数列的前项和。