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xx-2019学年高二数学下学期3月月考试题文III
一、单选题(分分)1.抛物线的准线方程是()A.B.C.D.2.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,
3.设复数z满足是虚数单位,则复数z在复平面内所对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线变为曲线,则曲线的方程为()A.B.C.D.5.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经四处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的,则一开始输入的的值为()A.B.C.D.6.已知某种商品的广告费支出x(单位万元)与销售额y(单位万元)之间有如下对应数据2456830405060根据表中的全部数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为,则表中m的值为()A.45B.50C.55D.707.甲、乙、丙、丁四个孩子踢球打碎了玻璃甲说“是丙或丁打碎的”乙说“是丁打碎的”丙说“我没有打碎玻璃”丁说“不是我打碎的”他们中只有一人说了谎,请问是()打碎了玻璃A.甲B.乙C.丙D.丁8.已知,,则是的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要9.函数fx=e为自然对数的底数在区间[-11]上的最大值是 A.1+B.1C.e+1D.e-110.已知双曲线的一条渐近线平行于直线,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为A.B.C.D.11.已知点是以为焦点的椭圆上一点,若,,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.12.已知定义在R上的偶函数,在时,,若,则a的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题(分分)13.若复数满足,则的虚部为__________.14.已知函数的图象过点,则曲线在点处的切线方程为___________.15.命题“”是真命题,则实数a的取值范围为__16.若直线与抛物线相交于不同的两点,且中点横坐标为,则_______.
三、解答题(共70分)17.(10分)已知命题p函数的定义域为R,命题q函数在上是增函数.
(1)若p为真,求m的范围;
(2)若“”为真命题,“”为假命题,求m的取值范围.18.(12分)已知函数在点处的切线方程为.1求函数的解析式;2求函数在区间上的最大值与最小值.19.(12分)在直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求与的直角坐标方程;(Ⅱ)若与的交于点,与交于、两点,求的面积.20.(12分)某大学高等数学这学期分别用两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为人,入学数学平均分和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图
(1)学校规定成绩不得低于85分的为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误率的概率不超过
0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关?”下面临界值表仅供参考(参考方式,其中)
(2)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.21(12分).已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于,两点,若,求的值.22.(12分)设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,讨论函数与图象的交点个数.崇阳一中高二年级3月月考文科数学答案题号123456789101112答案DDDBCDDBDBDB13.14.15.16.
2.17.
(2)因为函数的图象是开口向上,对称轴为的抛物线,所以,若q为真,则.若为真,为假,则中一真一假;∴或,所以的取值范围为.......10分18.
(2)由
(1)甲班乙班合计优秀不优秀合计,因此在犯错误的概率不超过
(1)解由题意得,所以,
①,又点在上,所以
②,联立
(1)函数的定义域为.当时,函数单调递减,当时,函数单调递增,综上,函数的单调递增区间是单调递减区间是....5分