文本内容:
第一章
1.1
1.
1.2 集合间的基本关系1.集合{0}与∅的关系是 A.{0}∅ B.{0}∈∅C.{0}=∅D.{0}⊆∅解析空集是任何非空集合的真子集,故选项A正确.集合与集合之间无属于关系,故选项B错误;空集不含任何元素,{0}含有一个元素0,故选项C、选项D均错误.答案A2.设A={x|-1x0},B={x|x2,或x3},则 A.A∈BB.B∈AC.ABD.BA解析∵-1x02,∴对任意x∈A,则x∈B,又1∈B,但1∉A,∴AB.答案C3.集合{a,b}的子集个数为 A.1 B.2 C.3 D.4解析当子集不含元素时,即为∅;当子集中含有一个元素时,其子集为{a},{b};当子集中有两个元素时,其子集为{a,b}.答案D4.集合U,S,T,F的关系如图所示,下列关系错误的有________.填序号
①SU;
②FT;
③ST;
④SF;
⑤SF;
⑥FU.解析根据子集、真子集的Venn图,可知SU,ST,FU正确,其余错误.答案
②④⑤5.用适当的符号填空“∈、∉、、=”.1a________{a,b,c};2∅________{x∈R|x2+1=0};3{0}________{x|x2=x};4{21}________{x|x2-3x+2=0}.解析1为元素与集合的关系,234为集合与集合的关系.易知a∈{a,b,c};∵x2+1=0在实数范围内的解集为空集,故∅={x∈R|x2+1=0};∵{x|x2=x}={01},∴{0}{x|x2=x};∵x2-3x+2=0的解为x1=1,x2=
2.∴{21}={x|x2-3x+2=0}.答案1∈ 2= 3 4=6.已知集合A={x,xy,x-y},集合B={0,|x|,y}.若A=B,求x+y的值.解∵0∈B,A=B,∴0∈A.又由集合中元素的互异性,可以断定|x|≠0,y≠0,∴x≠0,xy≠
0.故x-y=0,即x=y.此时A={x,x20},B={0,|x|,x},∴x2=|x|.当x=1时,x2=1,与元素互异性矛盾,∴x=-1,即x=y=-
1.∴x+y=-
2.。