2018-2019学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念第二课时函数概念的应用练习新人教A版必修1

第二课时　函数概念的应用【选题明细表】知识点、方法题号区间的表示111函数相等的判定及应用259求函数值或值域

34678101213141.区间2m-1m+1中m的取值范围是　B　A-∞2]B-∞2C2+∞D[2+∞解析:由区间的定义可知2m-1m+1即m

2.故选B.

2.下列各组函数表示同一函数的是　C　Afx=gx=2Bfx=1gx=x0Cfx=gt=|t|Dfx=x+1gx=解析:A.fx的定义域为R而gx的定义域为0+∞所以定义域不同所以A不是同一函数.B.fx的定义域为R而gx的定义域为-∞0∪0+∞所以定义域不同所以B不是同一函数.C.因为gt=所以两个函数的定义域和对应关系一致所以C表示同一函数.D.fx的定义域为R而gx的定义域为-∞1∪1+∞所以定义域不同所以D不是同一函数.故选C.

3.已知fx=2x+则f等于　A　A3BCD解析:f=2×+=1+2=

3.故选A.

4.2018·南岗区高一期末函数y=x2-4x+1x∈

[15]的值域是　D　A

[16]B[-31]C[-3+∞D[-36]解析:对于函数y=x2-4x+1它的图象是开口向上的抛物线.对称轴x=-=2所以函数在区间

[15]上面是先减到最小值再递增的.所以在区间上的最小值为f2=-

3.又f1=-2f5=6所以最大值为

6.故选D.

5.若函数fx=2与gx=xx∈D是相等函数则D可以是　C　A-∞0B0+∞C[0+∞D-∞0]解析:函数fx的定义域为[0+∞即D=[0+∞.故选C.

6.函数fx=x∈R的值域是　C　A

[01]B[01C01]D01解析:因为x2≥0所以x2+1≥1所以0≤1所以值域为01]故选C.

7.函数y=的值域是　　　　　　　. 解析:因为y==2+≠0所以y=2+≠2所以函数的值域为-∞2∪2+∞.答案:-∞2∪2+∞

8.函数y=的值域是　　　　. 解析:因为0≤16-x2≤16所以∈

[04].答案:

[04]

9.下列各组函数中表示同一函数的是　D　Ay=x+1和y=By=和y=2Cfx=x2和gx=x+12Dfx=和gx=解析:只有D是相同的函数A与B中定义域不同C是对应法则不同.

10.已知函数y=x2的值域是

[14]则其定义域不可能是　B　A

[12]B[-2]C[-2-1]D[-2-1∪{1}解析:根据函数y=x2在

[12]上单调递增故函数的值域是

[14]故选项A正确;根据函数y=x2在[-0]上单调递减在

[02]上单调递增故函数的值域是

[04]故选项B不正确;根据函数y=x2在[-2-1]上单调递减故函数的值域是

[14]故选项C正确;根据函数y=x2在[-2-1上单调递减则函数在[-2-1∪{1}上的值域是

[14]故选项D正确.

11.若函数fx的定义域为[2a-1a+1]值域为[a+34a]则a的取值范围是　　　　. 解析:由题意知解之得1a

2.答案:

1212.试求下列函数的定义域与值域:1fx=x-12+1;2y=;3y=x-.解:1函数的定义域为R因为x-12+1≥1所以函数的值域为[1+∞.2函数的定义域为{x|x≠1}y==5+所以函数的值域为{y|y≠5}.3要使函数式有意义需x+1≥0即x≥-1故函数的定义域为{x|x≥-1}.设t=则x=t2-1t≥0于是y=t2-1-t=t-2-又t≥0故y≥-所以函数的值域为{y|y≥-}.

13.已知函数fx=1求f[f-2]的值;2求fa2+1a∈R的值;3当-4≤x3时求函数fx的值域.解:1由题意可得f-2=1--4=5f[f-2]=f5=4-25=-

21.2fa2+1=4-a2+12=-a4-2a2+

3.3

①当-4≤x0时因为fx=1-2x所以1fx≤

9.

②当x=0时f0=

2.

③当0x3时因为fx=4-x2所以-5x

4.故当-4≤x3时函数fx的值域是-59].

14.已知函数fx=.1求f2与ff3与f;2由1中求得的结果你发现fx与f有什么关系并证明你的发现;3求值:f2+f3+…+f2018+f+f+…+f.解:1因为fx=所以f2==f==f3==f==.2由1可发现fx+f=

1.证明如下:fx+f=+=+=

1.3由2知f2+f=1f3+f=1…f2018+f=

1.所以原式==

2017.。