文本内容:
第一章
1.3
1.
3.1 第1课时函数的单调性1.函数y=-x2的单调减区间是 A.[0,+∞ B.-∞,0]C.-∞,0D.-∞,+∞解析画出y=-x2在R上的图象,可知函数在[0,+∞上递减.答案A2.函数y=fx的图象如图所示,其增区间是 A.[-44]B.[-4,-3]∪
[14]C.[-31]D.[-34]解析根据函数单调性定义及函数图象知fx在[-31]上单调递增.答案C3.定义在R上的函数fx对任意两个不相等的实数a,b,总有>0,则必有 A.函数fx先增后减B.函数fx先减后增C.函数fx是R上的增函数D.函数fx是R上的减函数解析由>0知,当a>b时,fa>fb;当a<b时,fa<fb,所以函数fx是R上的增函数.答案C4.函数y=3k+1x+b在R上是减函数,k的取值范围是__________.解析由3k+10,解得k-.答案5.函数fx在-∞,+∞上为减函数,则f-3与f2的大小关系是________________.解析∵-32,且fx在-∞,+∞上为减函数,∴f-3f2.答案f-3f26.判断并证明函数fx=kx+bk≠0在R上的单调性.证明任取x1,x2∈R,且x1<x2,则fx1-fx2=kx1+b-kx2+b=kx1+b-kx2-b=kx1-x2.∵x1<x2,∴x1-x2<
0.当k>0时,kx1-x2<0,∴fx1-fx2<0,即fx1<fx2.∴此时fx为R上的增函数.当k<0时,kx1-x2>0,∴fx1-fx2>0,即fx1fx2.∴此时fx为R上的减函数.。