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文本内容:
约分
(一)【教学内容】 教科书第19页例1【教学目标】1认识公因数和最大公因数,能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数2知道什么是互质数,能判断两个数是不是互质数3通过学生的主动学习和合作交流,进一步增强学生的成功体验【教具准备】 多媒体课件【教学过程】
一、复习引入师同学们在前面的学习中已经掌握了有关因数的知识,并且能够用不同的方法找出一个非零自然数的所有因数,现在请你们用自己喜欢的方法找出下面几个数的因数屏幕上呈现7,25,81三个数,学生独立完成师请已经完成的同学举手示意谁愿意来汇报一下结果?生17是一个质数,它的因数只有1和它本身两个数生225的因数是1,5,25生381的因数是1,3,9,27和81
二、探索新知师看来同学们对有关因数的知识掌握得很好,那么还想不想继续再找几个数的因数呢?生想师请看大屏幕(课件出示19页的例1)请同学们分别写出12和30的因数完成后抽学生汇报生12的因数有1,2,3,4,6,12;30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30师和这个同学的答案一样的请举手很好,接下来请你们认真观察一下12和30的因数,看看会有什么发现小组的同学可以互相讨论交流学生观察交流,教师巡视引导学生说出自己的发现,强调两个发现
(1)12和30的因数有的相同有的不同;
(2)这两个数都有相同的因数1,2,3,6师把你们的发现填在这两个圈里师这两个发现很重要12和30有不同的因数,但是也有相同的因数,你们能给这些相同的因数1,2,3,6取个名字吗?引导学生说出“相同因数”、“共有因数”等师其实,“相同因数”、“共有因数”都表达了一个意思,就是这些因数是这两个数公有的因数,所以我们可以把这些因数叫做这两个数的公因数(板书几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数)师12和30的公因数有哪些?生12和30的公因数有1,2,3,6师其中最大的一个公因数是多少呢?生是6师最大的一个公因数,我们把它叫做最大公因数(接着板书其中最大的一个,叫做最大公因数)师你能用找因数的方法找出18和24的公因数和最大公因数吗?生能!学生找18和24的公因数和最大公因数后集体订正师同学们已经会用找因数的方法找两个数的公因数和最大公因数了,但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢?生这样找太麻烦了师所以,我们应该找一个又快又对的方法,这就是用短除法来求两个数的最大公因数怎样用短除法来求两个数的最大公因数呢?在前面的学习中我们会用短除法来找一个数的因数,现在请你们用短除法分别找出12和30的因数师能试着把你们刚才写的两个短除法算式合并成一个短除法算式吗?小组的同学可以合作一下学生完成后汇报教师用多媒体动态演示把两个短除法算式合并为一个短除法的过程师作除数的2和3是12和30的公因数吗?为什么?引导学生说出2和3是12和30的公因数,因为2既能整除12,也能整除30,是12和30公有的因数3也是这样师除到商是2和5以后,除1外还能找到这两个数的公因数吗?生找不到了师像这样只有公因数1的两个数叫做互质数除到商是互质数时,还能除下去吗?生不能了师这时我们来思考一下12和30的最大公因数,这个最大公因数应该含有哪些因数呢?学生讨论后回答这个最大公因数应该含有两个数的公因数,应该是2×3=6师这个想法对吗?同学们可以直接用“6”这个数作为除数去除12和30,看除出的结果是不是互质数学生除后证实其结果是互质数师这样说明了什么?生说明6是12和30的最大公因数师你能总结出怎样用短除法求两个数的最大公因数吗?学生讨论后回答应该先用短除法来除,除到商是互质数为止,然后把除数相乘,乘积就是这两个数的最大公因数
三、巩固练习师今天同学们通过合作交流认识了公因数、最大公因数和互质数,还能求两个数的最大公因数,你们真能干接下来咱们用所学的知识来练习练习你们有信心吗?指导学生完成练习五第1,2,3题
四、课堂小结 通过今天的学习你知道了些什么?都有哪些收获?讲给同学们听听约分
(二)【教学内容】 教科书第20页例2及相关的练习【教学目标】1知道最简分数的含义,理解什么是约分,掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分2培养学生灵活运用知识的能力3通过学生的主动探索,让学生从中获得成功体验,坚定学生学好数学的信心【教学准备】 多媒体课件、视频展示台【教学过程】
一、复习准备1口答什么是公因数?什么是最大公因数?2写出28和42的公因数,并指出它们的最大公因数3什么是互质数?在3和
8、12和18这两组数中,哪组数是互质数?4说说分数的基本性质你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗?师这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分(板书课题)
二、进行新课多媒体课件出示例2师彩色卡片占全部卡片的几分之几?生占全部卡片的3050师你是怎样想的?引导学生说出把全部卡片平均分成50份,彩色卡片占其中的30份师现在这个分数的分子、分母都比较大,你能把这个分数化成分子、分母都比较小,但分数大小不变的分数吗?学生讨论后回答可以用分数的基本性质,把分子和分母同时缩小相同的倍数师为什么要同时缩小相同的倍数呢?使学生理解“缩小”是为了使分子、分母变小,“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变师请同学们应用分数的基本性质,看能把3050化成哪些分子、分母都比较小,但分数大小不变的分数学生先独立思考,再合作交流然后抽学生的作业在视频展示台上展出学生化出的分数可能有30/50=30÷2/50÷2=15/25 30/50=30÷5/50÷5=6/1030/50=30÷10/50÷10=3/5师这些结果都符合老师的要求吗?你还有哪些发现?指导学生说出这些结果都符合老师的要求,因为这些分数是分子、分母都比30/50的分子、分母小,但分数大小不变的分数学生还可以从中发现15/25=6/10=3/5师像这样把一个分数化成同它相等,且分子分母都比较小的分数的过程,叫做约分 师同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分,但在书写的时候,我们还可以采用一种更简便的方法同学们可以看看书,看书上的小朋友是用什么书写方法约分的学生看书师书上的小朋友是把3050化简成哪个分数呢?生化简成35师比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程,有哪些地方相同,有哪些地方不同?多媒体课件演示30/50=30÷10/50÷10=3/5 315—30—50—25—5=3/5 330—50—5=3/5学生讨论后回答相同的地方是都展示了把3050化简成35的过程;不同的地方是书写方式不一样师能解释一下后两种约分的过程吗?使学生明白,中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简;而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为3/5师这两种化简方法都可以,但是在平时的约分过程中,我们一般都采用后两种方式下面请同学们再观察一下,15/25,6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都与30/50相等,因此把30/50化简成这三个分数的过程都是约分的过程但是比较这三个分数(即15/25,6/10和3/5),你能发现35与前两个分数有哪些地方不一样吗?使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数,还可以进一步约分;而最后一个分数的分子分母是互质数,不能再约分了师像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数我们在约分时,如果没有特殊要求,一般都要把原分数化成最简分数同学们会判断哪些是最简分数吗?生会师那么我们来试一试引导学生做第21页的课堂活动师通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数,哪些不是最简分数你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗?试一试把18/24,6/18,10/35化成最简分数学生完成后集体订正
三、课堂小结(略)
四、课堂作业 练习五第4,5,6题。