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xx-2019学年高二数学下学期期中试题理无答案II
一、选择题1.若复数z=2i+,则 A.B.C.D.22.在证明fx=2x+1为增函数的过程中,有下列四个命题
①增函数的定义是大前提;
②增函数的定义是小前提;
③函数fx=2x+1满足增函数的定义是大前提;
④函数fx=2x+1满足增函数的定义是小前提.其中正确的命题是 A.
①④ B.
②④ C.
①③ D.
②③3.通过随机询问xx名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到,根据这一数据查阅表,则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是()…
0.
250.
150.
100.
0250.
0100.005……
1.
3232.
0722.
7065.
0246.
6357.879…A.B.C.D.
4.具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为,则m的值是()x0123y-11m8A.6B.
5.5C.
4.5D.
45.已知随机变量若则分别是 A.2和
2.4B.6和
2.4C.2和
5.6D.6和
5.66.已知三个正态分布密度函数的图象如图所示,则()A.B.C.D.
7.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时反设正确的是()A.假设三内角都大于60度B.假设三内角都不大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度
8.下面四个判断中,正确的是 A.式子1+k+k2+…+knn∈N*中,当n=1时,式子的值为1B.式子1+k+k2+…+n∈N*中,当n=1时,式子的值为1+kC.式子1+++…+n∈N*中,当n=1时,式子的值为1++D.设fn=++…+n∈N*,则fk+1=fk+++9.设集合,那么集合中满足条件的元素的个数为()A.60B.90C.120D.13010.随机变量的分布列为,为常数,则的值为()A.B.C.D.
11.已知“整数对”按如下规律排成一列11122113223114233241则第60个“整数对”是A.101B.75C.57D.21012.甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数的期望A.B.C.D.
二、填空题13.甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是
0.6,则其中恰有一人击中目标的概率是________.
14.定义运算,则符合条件的复数z为_______________
15.已知服从正态分布,则是“关于的二项式的展开式的常数项为3”__________________________条件(从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”“充要条件”中选择作答)16.在平面直角坐标系中,当Px,y不是原点时,定义P的“伴随点”为P′,;当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身.现有下列命题
①若点A的“伴随点”是点A′,则点A′的“伴随点”是点A;
②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上;
③若两点关于x轴对称,则它们的“伴随点”关于y轴对称;
④若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是________写出所有真命题的序号.
三、解答题17.本小题满分10分某班有6名班干部,其中男生4人,女生2人,任选3人参加学校的义务劳动.1设所选3人中女生人数为X,求X的分布列;2求男生甲或女生乙被选中的概率.18.本小题满分12分已知在的展开式中二项式系数和为256.
(1)求展开式中常数项;
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
19.本小题满分12分某电脑公司有5名产品推销员,其工作年限与年推销金额的数据如下表推销员编号12345工作年限x(年)35679年推销金额y(万元)23345
(1)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若第6名推销员的工作年限是11年,试估计他的年推销金额.【参考数据,参考公式线性回归方程中,其中为样本平均数】
20.本小题满分12分在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1:3,且成绩分布在,分数在80以上(含80)的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).1在答题卡上填写下面的2×2列联表,能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?文科生理科生合计获奖5不获奖合计2002将上述调査所得的频率视为概率,现从该校参与竞赛的学生中,任意抽取3名学生,记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.附表及公式,其中.P(K2)
0.
500.
400.
250.
150.
100.
050.
0250.
0100.
0050.
0010.
4550.
7081.
3232.
0722.
7063.
8415.
0246.
6357.
87910.
82821.本小题满分12分一批产品需要进行质量检验,检验方案是先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位元),求X的分布列及数学期望
22.本小题满分12分甲、乙两支排球队进行比赛约定先胜3局者获得比赛的胜利比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是外其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.1分别求甲队以3∶03∶13∶2胜利的概率.2若比赛结果为3∶0或3∶1则胜利方得3分对方得0分;若比赛结果为3∶2则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分X的分布列及数学期望.。