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xx-2019学年高二数学下学期期中试题理无答案III
1、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)
1.用反证法证明“已知x,y∈R,x2+y2=0,求证x=y=0.”时,应假设( )A.x≠y≠0B.x=y≠0C.x≠0且y≠0D.x≠0或y≠
02.若复数在复平面内对应的点在第二象限则实数a的取值范围是()A.B.C.D.
3.已知如表所示数据的回归直线方程为,则实数a的值为( )x23456y
481114184.用三段论演绎推理“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式,因为复数的实部是2,所以复数的虚部是”,对于这段推理,下列说法正确的是()A.大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误D.推理没问题,结论正确
5.经统计,某市高三学生期末数学成绩X﹣N(85,σ2),且P(80<X<90)=
0.3,则从该市任选一名高三学生,其成绩不低于90分的概率是( )A.
0.35B.
0.65C.
0.7D.
0.
856.某学校为了更好的培养尖子生,使其全面发展,决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”,要求每名教师的“包教”学生不超过2人,则不同的“包教”方案有( )A.60B.90C.150D.
1207.的展开式的常数项是( )A.﹣3B.﹣2C.2D.
38.已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为
0.8,超过两年的概率为
0.6,若一个这种元件使用到1年时还未失效,则这个元件使用寿命超过2年的概率为( )A.
0.75B.
0.6C.
0.52D.
0.
489.设随机变量~,~,若,则的值为( )A.B.C.D.
10.某班组织文艺晚会,准备从AB等8个节目中选出4个节目演出,要求AB两个节目至少有一个选中,且AB同时选中时,它们的演出顺序不能相邻,那么不同演出顺序的种数为( )A.1860种B.1320种C.1140种D.1020种
11.4名大学生到三家企业应聘,每名大学生至多被一家企业录用,则每家企业至少录用一名大学生的情况有( )A.24种B.36种C.48种D.60种
12.的展开式中倒数第二项与倒数第三项的系数互为相反数,则展开式中各项的二项式系数之和等于( )A.16B.32C.64D.128
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)
13.用数学归纳法证明“()”时,由到时,不等式左边应添加的项是.
14.50xx+1被7除后的余数为 .
15.一个盒子装有3个红球和2个蓝球(小球除颜色外其它均相同),从盒子中一次性随机取出3个小球后,再将小球放回.重复50次这样的实验.记“取出的3个小球中有2个红球,1个蓝球”发生的次数为ξ,则ξ的方差是 .
16.设离散型随机变量可能的取值为1,2,3,4,又的数学期望为则.
三、解答题(17题10分,18题至22题每题12分,共70分)17.计算下面2道小题
(1)
(2)18.已知的展开式中前三项的系数成等差数列.
(1)求展开式中各项系数之和;
(2)求展开式中含的项;
(3)求展开式中二项式系数最大的项.19.在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了120人,其中女性70人,男性50人,女性中有45人主要的休闲方式是看电视,另外25人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动.1根据以上数据建立一个2×2的列联表;2试判断能否在犯错误的概率不超过
0.05的前提下认为性别与休闲方式有关系保留三位有效数字附独立性检验临界值表
0.
1500.
1000.
0500.
0250.
0100.
0052.
0722.
7063.
8415.
0246.
6357.87920.为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率;(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.21.甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,其中甲袋装有1个红球,4个白球;乙袋装有2个红球,3个白球现从甲、乙两袋中各任取2个球.
(1)用表示取到的4个球中红球的个数,求的分布列及的数学期望;
(2)求取到的4个球中至少有2个红球的概率.22.已知
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若对任意的,都有,求的取值范围.。