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xx-2019学年高二数学下学期期中试题文无答案
一、选择题共12小题每小题5分共60分
1.给出命题“方程没有实数根”,则使该命题为真命题的的一个值可以是 A.4B.2C.0D.-
32.若命题p的逆命题是q,命题p的逆否命题是r,则q是r的 A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.以上都不正确
3.曲线与的关系是 A.焦距相等,焦点相同B.焦距相等,焦点不同C.焦距不等,焦点不同D.以上都不对
4.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则的值为 A.B.-4C.4D.
5.抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则这条抛物线的方程是 A.B.C.D.
6.复数的共轭复数是 A. B. C. D.
7.观察下列各式,,,,,···则等于 A.28B.76C.123D.
1998.用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是 A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根
9.若,,则P,Q的大小关系是 A.B.C.D.由的取值确定
10.已知函数在处有极值10,则等于 A.18B.11C.11或18D.17或
1811.与曲线共焦点,而与曲线有共同渐近线的双曲线方程为 A.B.C.D.
12.是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有 A.B.C.D.
二、填空题共4小题每小题5分共20分
13.命题“当时,时等腰三角形”与它的的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是________
14.若命题“存在使得”是假命题,则实数a的取值范围是__________
15.已知复数与复数在复平面内所对应的点关于原点对称,则复数____________
16.已知函数设是定义在上的偶函数当时,.则不等式的解集是______________
三、解答题共6小题共70分
17.(10分)已知p:q:,若p是q的充分不必要条件,求实数的取值范围
18.(12分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,以原点O为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
(1)求的普通方程和圆C的直角坐标方程
(2)设,直线与曲线C相交于AB两点,求的值
19.(12分)已知点是椭圆上一点,且点到椭圆的两个焦点的距离之和为4
(1)求椭圆方程
(2)点M是椭圆上任一点,M到已知直线的距离为d,求d的最大值和最小值
20.(12分)新的高考制度很快将要实行,数学作为三门必考科目之一,无疑承担了较多的选拔功能为了了解本市重点高中的学生对数学学习的重视程度,某市教学教研室随机抽取本市一所重点高中高三的200名学生做调查,记录他们在一周内平均每天课外学习数学的时间,其频率分布表如下(用时单位分钟/每天)用时分组(010](1020](2030](3040](4050](5060]频数102050404040女生人数213253020101试估计该校学生一周内平均每天课外学习数学的时间的中位数2若一周内学生平均每天课外学习数学的时间超过40分钟,则认为该生喜欢数学;ⅰ根据所给条件,制作列联表(ⅱ)试问能否在犯错误的概率不超过
0.01的前提下认为喜欢数学与性别有关系?附其中
0.
0500.
0100.
0013.
8416.
63510.82821.(12分)已知函数,曲线在点处切线的方程为1求、的值2讨论函数的单调性,并求的极大值21.(12分)已知点是椭圆E:上一点,、分别是椭圆E的左、右焦点,O是坐标原点,.1求椭圆E的方程;2设A,B是椭圆E上的两个动点,,求证直线AB的斜率为定值.。