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xx-2019学年高二数学下学期第一次月考试题无答案
一、选择题本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列运算正确的为()A.(为常数)B.C.D.
2.过点01且与曲线在点32处的切线垂直的直线方程为 A.2x-y+1=0B.x-2y+2=0C.x+2y-2=0D.2x+y-1=
03.函数在处有极值10,则点为( )A.(3,﹣3)B.(﹣4,11)C.(3,﹣3)或(﹣4,11)D.不存在4.已知函数,则()A.有极大值,无极小值B.有极大值,有极小值C.有极小值,无极大值D.无极小值,无极大值
5.展开式中第项的二项式系数为()A.B.C.D.
6.自年起,山东夏季高考成绩由“”组成,其中第一个“指语文、数学、英语科,第二个“”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理科中任选科作为选考科目,某同学计划从物理、化学、生物科中任选两科,从政治、历史、地理科中任选科作为选考科目,则该同学科选考科目的不同选法的种数为()A.B.C.D.
7.若,则等于A.2B.0C.-4D.-28.已知函数在上是单调函数则实数的取值范围是A.B.C.D.
9.展开式中的系数为A.15B.26C.30D.
3510.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是
11.已知定义在上的函数的导函数为,满足,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.
12.已知函数与的图象如图所示,则函数()A.在区间上是减函数B.在区间上是减函数C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.若,则的值为_______
14.曲线在点处的切线的倾斜角为
15.二项式的展开式的常数项为240,则正实数
16.已知函数,给出以下结论
①曲线在点处的切线方程为;
②在曲线上任一点处的切线中有且只有两条与轴平行;
③若方程恰有一个实数根,则
④若方程恰有两个不同实数根,则或其中所有正确结论的序号为.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(10分)在的展开式中,求
(1)第3项的二项式系数及系数;
(2)含的项.18.(12分)设函数在及时取得极值.
(1)求a、b的值;
(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
19.(12分)已知的展开式中所有项的系数和为.
(1)求的展开式中二项式系数最大的项;
(2)求的展开式中的常数项.
20.(12分)已知函数(是自然对数的底数).
(1)当时,求函数在上的最大值和最小值;
(2)当时,讨论函数的单调性.
21.(12分)已知函数,且当时,函数取得极值为.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
22.(12分)已知函数,.
(1)若函数在定义域上为增函数,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,且,证明.。