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七、数学广角一教学内容数学广角教材第
134、135页的例
2、做一做4-6题二教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力三重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题四教具准备投影,天平五教学过程
(一)新授
1、解决9个零件的问题,归纳出找次品的最优方法1出示问题有9个零件,其中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?老师引导分析方法你可以拿学具摆一摆,也可以用笔在纸上进行分析,看看至少需要几次就一定能找出次品?2)自主探索在有一定结果以后请一个学生上台展示方法,老师帮助梳理方法分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品,3)反思自己的分法并在小组内交流老师指导交流重点看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证伐出次品?4)全班汇报老师引导学生阐述分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图5)老师先引导学生观察、梳理一遍,然后进行比较哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?6)小结把9个零件分成3部分,并且平均分,能够保证找出次品而且称的次数最少
2、.推测多个零件找次品的解决办法l)提出猜测那么,是否在所有的找次品问题中,这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜2)学生猜想3)要验证猜想我们再来试一下如果有12个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想,应该怎么分,称的次数就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份,即444)迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?学生汇报3次4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少还有哪些分法22833655266……学生选择一种分法在纸上进行分析5)全班汇报,引导学生比较有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?6)小结这样看来利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少3.完成教材第
136、137页练习二十六的第4一6题学生独立完成,集体交流⑴第5题让学生脱离具体的操作活动,学会用图来分析和解决数学问题,从而培养学生的抽象思维能力本题答案是至少需要称3次⑵第6题与例题不同,是另一种类型的“找次品”,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就复杂多了对本题而言,还是分成3份,至多称2次就一定能找出次品第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡则剩下的那袋就是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(重)的是次品,若天平不平衡,则重(轻)的是次品对学有余力的学生,可以此题为起点,探索数量为45……时如何找出次品⑶第7题是一道关于集合运算的题目学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题,所以本题可引导学生利用集合知识画出图再分析题意两个组都没有参加的有6人,所以参加课外小组的一共有25一6一19(人)这样,结合以前学过的知识,就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10一19=3(人)(二课堂作业新设计1.有7瓶药片,其中1瓶中少2片,你能设法把它找出来吗?2.有15盒巧克力派,其中1盒中少3块,设法把它找出来
(三)课堂小结本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略在解决问题时,我们知道了很快解决这类问题的方法和原则一是把待分的物品分成3份;二是要分得尽量平均,能够平均分的平均分成3份,不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。