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第6节 电势差与电场强度的关系基础巩固
1.关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系下列说法正确的是 B A.任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向任何相同距离上电势降落必定相等C.电势降低的方向必是电场强度方向D.在相同距离的两点上电势差大的电场强度也大解析:公式E=中d是沿电场强度方向上两点的距离由此很容易判断出选项AD错误B正确;电场强度的方向是电势降低最快的方向电场降低的方向不一定是电场强度方向选项C错误.
2.在水深超过200m的深海光线极少能见度极低有一种电鳗具有特殊的适应性能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己.若该电鳗的头尾相当于两个电极它在海水中产生的电场强度达到104N/C可击昏敌害.则身长50cm的电鳗在放电时产生的瞬间电压可达 C A.50VB.500VC.5000VD.50000V解析:U=Ed=104×
0.5V=5000V选项C正确.
3.如图所示在匀强电场中相距10mm的两等势面AA′BB′其间有一静止的油滴P.已知油滴P的重力是
1.6×10-4N所带的电荷量是
3.2×10-9C则下面判断正确的是 C A.ABUAB=100VB.ABUAB=750VC.ABUBA=500VD.ABUBA=1000V解析:带电油滴受到重力和静电力处于平衡状态即mg=qE匀强电场的电场强度E=由以上两式得|UAB|==500V由于油滴受静电力方向向上所以电场方向向上AB即UBA=500V故选项C正确.
4.2018·山东济南外国语学校高二月考如图所示是匀强电场中的一组等势面每两个相邻等势面间的距离都是25cm由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为 D A.竖直向下E=
0.4N/CB.水平向右E=
0.4N/CC.水平向左E=40N/CD.水平向右E=40V/m解析:电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低故电场强度方向水平向右电场强度大小E==V/m=40V/m选项D正确.
5.如图所示在E=500V/m的匀强电场中ab两点相距d=2cm它们的连线与电场强度方向的夹角是60°则Uab等于 C A.5VB.10VC.-5VD.-10V解析:Uab=-Edcos60°=-5V选项C正确.
6.下列图中abc是匀强电场中的三个点各点电势a=10Vb=2Vc=6Vabc三点在同一平面上图中电场强度的方向表示正确的是 D 解析:由题意可知直线ab的中点的电势为6V与c点等势电场的方向由电势高处指向电势低处选项D正确.
7.2018·辽宁实验中学分校高二测试如图所示abc是一条电场线上的三个点电场线的方向由a到cab间的距离等于bc间的距离用abc和EaEbEc分别表示abc三点的电势和电场强度可以判定 A A.abcB.EaEbEcC.a-b=b-cD.Ea=EbEc解析:沿电场线方向电势降低故abc选项A正确.由于题目只提供了未知电场的一条电场线故无法判断abc三点的电场强度大小关系也就无法判断ab间与bc间的电势差的大小关系选项BCD错误.
8.如图所示为某一电场的电场线和等势面.已知a=5Vc=3V且ab=bc则 C A.b=4VB.b4VC.b4VD.上述情况都有可能解析:电场强度在数值上等于沿电场强度方向单位距离上降落的电势因为ab段上各点的电场强度大于bc段上各点的电场强度虽然ab=bc但ab段上降落的电势多.能力提升
9.2018·湖南衡阳八中高二测试如图所示ABC三点都在匀强电场中已知AC⊥BC∠ABC=60°=20cm把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B静电力做功为零;从B移到C静电力做功为-
1.73×10-3J则该匀强电场的电场强度大小和方向是 D A.865V/m垂直AC向左B.865V/m垂直AC向右C.1000V/m垂直AB斜向上D.1000V/m垂直AB斜向下解析:把电荷q从A移到B静电力不做功说明AB两点在同一等势面上因该电场为匀强电场等势面应为平面故图中直线AB即为等势线电场强度方向垂直于等势面选项AB错误.UBC==-V=-173V.B点电势比C点低173V因电场线指向电势降低的方向所以电场强度方向必垂直于AB斜向下电场强度大小E===V/m=1000V/m因此选项D正确C错误.
10.2018·辽宁辽源高二期末多选如图所示匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆电场方向与圆所在平面平行AO两点电势差为U一带正电的粒子在该电场中运动经过AB两点时速度方向沿圆的切线速度大小均为v0粒子重力不计则 BD A.粒子在AB间是做圆周运动B.粒子从A到B的运动过程中动能先减小后增大C.匀强电场的电场强度E=D.圆周上电势最高的点与O点的电势差为U解析:带电粒子仅在静电力作用下由于粒子在AB两点动能相等则电势能也相等.所以两点的连线AB即为等势面.根据等势面与电场线垂直特性从而画出电场线CO.由曲线运动条件可知正电粒子所受的静电力沿着CO方向如图所示因此粒子从A到B做抛体运动故选项A错误;由A选项分析可知速度方向与静电力方向夹角先大于90°后小于90°静电力对粒子先是阻力后是动力所以动能先减小后增大故选项B正确;匀强电场中Ed=U式中的d是沿着电场强度方向的距离因而由几何关系可知UAO=E×R所以E=故选项C错误;圆周上电势最高的点与O点的电势差为U1=ER=·R=U故选项D正确.
11.如图所示匀强电场中有ABC三点构成等边三角形边长均为4cm将一带电荷量q=
1.0×1C的正电荷不计重力从A点移到C点静电力做功为-×10-9J若把同一电荷从A点移到B点静电力做功也为-×10-9J那么该电场的电场强度是多大解析:如题图所示把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点静电力做的功相同根据W=qU可知BC两点电势相同在同一等势面上由于电场中的等势面与电场线垂直可见A点与BC等势面在电场强度方向的距离d=ABsin60°=4×10-2×m=2×10-2m.AB两点的电势差UAB==V=-10V.该电场的电场强度E==V/m=5×102V/m.答案:5×102V/m教师备用
1.2018·重庆市第一中学高三月考多选如图所示是在匀强电场中画出的一个正六边形该六边形所在平面与电场线图中没有画出平行已知正六边形的边长为2cm将一电荷量为
1.0×10-8C的正点电荷从B点移动到C点克服静电力做功为
2.0×10-8J将该点电荷从B点移动到A点静电力做的功为
2.0×10-8J由上述信息通过计算能确定的是 ABD A.电场强度的大小B.过A点的等势线C.匀强电场的电场强度方向为由C指向FD.该点电荷沿直线由B点移到F点静电力所做的功解析:UBC==V=-2V同理UBA==V=2V可知电场线由C指向A;FA为过A点的等势线;根据E=可计算电场强度的大小因UBA=UBF根据W=Uq可计算点电荷沿直线由B点移到F点静电力所做的功故选项ABD正确C错误.
2.2018·广西桂林高三适应性考试多选如图所示匀强电场方向平行于xOy平面在xOy平面内有一个半径为R=5m的圆圆上有一个电荷量为q=+1×10-8C的试探电荷P半径OP与x轴正方向的夹角为θ如图P沿圆周移动时其电势能Ep=
2.5×10-5sinθJ则 AD A.x轴位于零势能面上B.y轴位于零势能面上C.电场强度大小为500V/m方向沿y轴正方向D.电场强度大小为500V/m方向沿y轴负方向解析:由电势能Ep=
2.5×10-5sinθJ可得θ=0°时Ep=0θ=180°时Ep=0说明x轴位于零势能面上选项A正确B错误;当θ=90°Ep=
2.5×10-5J由Ep=qφ得该点的电势==V=2500V根据顺着电场线电势降低可知电场强度的方向沿y轴负向.则电场强度为E===V/m=500V/m选项C错误D正确.
3.2018·贵州遵义航天高级中学高二月考多选如图所示的匀强电场中已知电场强度大小等于100V/mAB间距为6cm则以下说法正确的是 AD A.A点电势高于B点电势AB与C三点电场强度相同B.AB两点间的电势差为+6VC.现有一个电荷量为+q的电荷第一次从A点移到B点静电力做功为W1;第二次该电荷从A点移到C点然后再移到B点在这个过程中静电力做功为W2则W2W1D.若A点电势为零则B点电势为-3V解析:图中AC两点在同一等势面上电势相等根据顺着电场线方向电势逐渐降低可知C点的电势高于B点的电势所以A点电势高于B点电势由于是匀强电场ABC三点由电场强度相同选项A正确;AB两点间的电势差为UAB=Ed=Ecos60°=100×
0.06×
0.5V=3V选项B错误;静电力做功只与初末位置有关与路径无关则电荷从A点移到B点与从A点移到C点再移到B点静电力做功相等即有W2=W1选项C错误;根据UAB=A-B若A=0则B=0-UAB=-3V选项D正确.
4.2018·山东日照高二期中多选如图所示在匀强电场中有边长为2cm的等边三角形ABC三角形所在平面与匀强电场平面重合其中O点为该三角形的中心各点电势分别为A=2VB=4VC=6V下列说法正确的是 BC A.O点电势为零B.该匀强电场的电场强度大小为200V/m方向由C指向AC.将电荷量为e的电子由C点移到A点电子的电势能增加了4eVD.将电荷量为e的电子由O点移到无穷远电子的电势能增加了3eV解析:AC中点D的电势为D==4V与B电势相等则BOD连线必为一条等势线如图O点的电势为4V选项A错误;AC间的电势差为UCA=C-A=4VE==200V/m选项B正确;静电力所做的功与电势能的关系eUCA=-ΔEpΔEp=-4eV故电势能增加了4eV选项C正确;同理将电荷量为e的电子由O点移到无穷远电子的电势能增加了4eV选项D错误.
5.2018·山东菏泽高二期中如图所示的匀强电场等势面是一簇互相平行的竖直平面间隔均为d各等势面电势已在图中标出现有一质量为m的带电小球以速度v
0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场要使小球做直线运动求:1小球应带何种电荷及其电荷量;2小球受到的合外力;3在入射方向上小球运动的最大位移xm电场足够大.解析:1作电场线如图a所示.由题意知只有小球受到向左的静电力静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上如图b所示.只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动所以小球带正电小球沿v0方向做匀减速运动.由图b知qE=mg相邻等势面间的电势差为U所以E=所以q==.2由图b知F合==mg.3由动能定理得-F合xm=0-m所以xm==.答案:1正电荷 2mg 3。
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